天才学霸？我只是天生爱学习 第95章

　　把这样宝贵的机会给这些高中生，不是浪费吗？

　　“数分？”

　　看着旁边这个小胖子手里的教材，马威阳叹息一声，还在吃奶的年纪呢，就被拉到战场上。

　　目光横移，

　　【Definition of fractional Chern class……】

　　“嗯？”

　　马威阳眉头微挑。

　　这篇论文他太熟悉了，正是他昨晚熬夜看的，埃德里安最新发表的关于凝聚态物理的论文，也是埃德里安教授今天主讲的内容。

　　这个小家伙竟然在看论文！

　　一个高中生，他看得懂吗？

　　还是全英文论文。

　　这种论文，哪怕他是学这个专业的，偶尔遇到些专有名词都需要查词典，但他并没有发现这个小家伙有拿出手机的举动。

　　不过听讲座前先看论文，这种行为还是很专业的，至少是有高人指点。

　　哗啦……

　　A4纸翻动的声音响起。

　　这个小家伙看得还挺快！

　　他还看见对方不时在论文空白处做些笔记，可惜字迹太潦草，他看不太清。

　　有意思！

　　不过很快，马威阳就觉得没意思了。

　　无他，这个小家伙看得太快了！

　　这篇论文的难度他是清楚的，哪怕是他这种专业对口的研究生，也花了三天时间才完全看懂。

　　而这个小家伙，在短短几分钟时间，竟然连翻了两页。

　　他刚才明明看见这个小家伙还在查单词来着。

　　一边查单词，一边快速翻论文，巨大的反差让马威阳摇头失笑。

　　也是，这点时间，哪怕找个英语专业的研究生来做阅读理解，时间都不够吧？

　　有这样看论文的？

　　大概率又是个装逼犯！

　　尤其是看到那个小家伙旁边坐着的女孩，马威阳就更加确定了自己的猜测。

　　摇头收回目光，看向主席台。

　　马威阳甚至在考虑要不要跟旁边这几个小家伙商量一下，让个位置给他。

　　不过他最终还是做不到这么厚颜无耻。

　　只能唉声叹气的站在过道上。

　　几分钟后，一位留着灰蓝色短发的魁梧汉子走上主席台。

　　顿时整个报告厅都安静下来。

　　埃德里安在主讲位上坐下，灰蓝色的眸子在台下扫视一圈，与那些年轻的眼眸对视，感受着这些年轻人对知识的渴望。

　　这空前的盛况，让他有些感慨。

　　如今的华夏，好像是真的不一样了。

　　最后，他的目光落在了坐在第三排的袁新毅身上。

　　他认识袁新毅，这位来自华夏的天才数学家，在他们西方，同样享有不小的盛名，两人也有过几面之缘，今天这场讲座，他也是受对方邀请而来。

　　两人点头示意。

　　太年轻了！

　　埃德里安有些羡慕，他虽然看似年轻，但鬓角的两缕银丝还是暴露了他的年纪。

　　不过让他奇怪的是，这位天才数学家身边，坐着的竟然不是教授，而是几个看起来年轻得有些过分的小家伙。

　　“难道是他的学生？”

　　疑问只在脑海中一闪而逝。

　　埃德里安已经打开了手中的牛皮笔记本，用他那精密管风琴般的嗓音说道，“Good afternoon，my fellow truth-seekers”

　　“Ladies and gentlemen，imagine holding a mathematical microscope so powerful it could see the very fabric of reality twist into a Mbius strip……”

　　陈辉不得以抬起头。

　　论文他还没看完，半个小时的时间还是太短了些，他只是囫囵吞枣的看了个大概，明白了这篇论文在讲什么，又是怎么做的，但很多细节部分并没有深入研究。

　　讲座已经开始，他决定先听讲座，边听边对照着论文细究。

　　埃德里安的这篇论文大致可以分为三个组要部分，首先是建立了一个基于层上同调理论的非交换几何框架，成功解决了分数陈绝缘体的统一拓扑分类问题。

　　其次通过构造高维Berry相位的非阿贝尔规范结构，证明了二维强关联系统中分数化陈数的新颖表示形式，并揭示了其与分数量子霍尔态之间的深层数学关联。

　　最后理论预测了3类新型拓扑相的存在，为实验发现超越整数量子化的拓扑物质态提供了严格的数学基础。

　　“传统K-theory拓扑分类在强关联体系失效，所以我们引入层上同调取代传统向量丛理论……”

　　埃德里安的嗓音在报告厅中回荡，只用了十几分钟时间，就将这次讲座内容的背景介绍完毕。

　　随后，他站起身，拿起粉笔，走到主席台上的黑板旁。

　　大家都知道，今天的戏肉要来了。

　　埃德里安要分享他的证明过程，以及思考思路，这才是一篇论文最宝贵的东西。

　　一篇论文的知识是有限的，但一种解决问题的方法，可以用来解决无数问题。

　　现在很多教授习惯使用PPT讲座，但埃德里安还是喜欢现场书写公式，这样能让他思路更加顺畅，他很享受这个书写和讲述的过程。

　　这个过程往往会激发他更多的灵感。

　　“首先是非交换几何框架的构建，我们需要定义分数陈类……”

　　埃德里安讲述着，粉笔已经开始在黑板上划动，留下一串公式。

　　Ch^α=(i/2π)∫Tr(Ω^α)，

　　“其中Ω^α为带分数指标α的曲率形式，满足非整数量子化条件……”

　　“然后是利用层上同调分类定理……”

　　整个证明过程足足持续了四十多分钟。

　　李泽翰早在四十分钟前就已经放弃挣扎。

　　他的英语本不算差，但那位埃德里安教授的英语带有浓烈的咖喱味，天知道一位正宗的米国教授，怎么会有这种口音。

　　他光是听懂这些句子就已经很难了，更绝望的是，哪怕努力听懂了这些句子，他也根本理解不了是什么意思。

　　更不用说黑板上的公式他是一个都看不懂了。

　　看到旁边陈辉全神贯注的模样，李泽翰认命般的闭上双眼。

　　但很快，他又不认命的睁开眼，将目光放在了数分教材上，现在他听不懂，但未来，他一定可以！

　　不止是李泽翰，整个报告厅中，许多人在埃德里安讲解证明过程时就开始放空大脑，也不仅仅是参加CMO的高中生们，很多物理系、数学系的研究生也都只能放空大脑。

　　这根本不是一场面向高中生的科普讲座，这根本就是按照会议规格，同水平研究交流来的。

　　但也能理解，毕竟这是袁新毅临时邀请，埃德里安教授根本没时间准备讲演材料。

　　袁新毅看向陈辉，这个小家伙倒是全程全神贯注的听着讲座，就是不知道他能听懂多少了。

第125章 我来当主讲人？

　　“前段时间我们与谷歌公司合作，利用这项新理论训练神经网络预测新型分数拓扑相，得到的deepmind模型已经成功预测出二维异质结中的分数陈绝缘体候选材料。”

　　写完证明过程，埃德里安教授神情振奋，对于自己最新研究，他还是很得意的，“不止如此，这项理论的研究还能有助于高温超导机制探索，比如研究铜基超导体赝能隙态与分数陈数的潜在联系，构建d波超导与Z拓扑序的共存理论模型。”

　　“如果最后能统一高温超导与拓扑量子液体理论，那么或许，我们真的能够找到一种室温超导材料！”

　　“这是一项振奋人心的研究，不是吗？！”

　　埃德里安教授在台上满脸笑容，手舞足蹈的畅想未来。

　　看得出来，这位教授应该是有一部分三哥的血脉。

　　陈辉皱眉，觉得这位教授有些过于乐观了，不要说找到室温超导材料，这篇论文的理论本身就是不完备的，在实际应用中存在许多问题。

　　当然，这篇论文的价值也是毋庸置疑的。

　　凝聚态物理目前还有许多问题丞待解决，比如传统K-theory拓扑分类在强关联体系失效，分数陈绝缘体的实验观测与理论描述存在鸿沟，现有Chern-Simons理论无法统一处理非阿贝尔统计与拓扑序。

　　这些问题的核心矛盾就是整数vs分数拓扑数的数学描述需要突破交换代数的限制。

　　埃德里安教授在这篇论文中引入层上同调取代传统向量丛理论，构建非紧致流形上的修正Atiyah-Singer指标定理，拓展具有非整数系数的非阿贝尔Chern-Weil理论，构造了分数化拓扑荷的层论实现，建立广义Bloch定理的非交换代数表示，发现Berry相位的分数化与层上同调群H(X，/)的直接对应。

　　首次实现分数陈数的严格数学表述，发展出处理分数化现象的新上同调理论，发现拓扑序与数论（模形式）的隐藏关联，建立非交换几何与代数拓扑的深度联系，建立可计算的新型拓扑不变量……

　　这些成果都是突破性的！

　　所以这篇论文最终发表在SIAM Review，也是对这篇论文的肯定。

　　SIAM Review虽然影响因子只有10.8，但数学领域的论文大多都是如此，四大刊之首的数学年刊也都只有5.7的影响因子，在数学领域，影响因子并非评判一个期刊的唯一标准。

　　但它是应用数学领域毫无争议的绝对权威，其年发文量仅28篇，足见其上刊难度之高，跟那些一年发文几百篇的水刊是不可同日而语的。

　　如果非要排个名，那么SIAM Review算是四大刊之下的顶刊。

　　但这篇论文无疑还有许多可以完善的地方，陈辉也有很多疑问。

　　“okay，现在大家有什么疑问可以提了，我们有十五分钟的交流时间。”

　　埃德里安扔下粉笔，坐回到主讲席上，兴奋的笑着说道，他也有些期待跟华夏的年轻人们交流。

　　“埃德里安教授，你好。”

　　陈辉正准备举手，旁边忽然响起一道响亮的声音，一个站在过道上的年轻人高高的举起手，年轻的声音在安静的报告厅中回荡。

　　“children of curiosity，just say！”

　　埃德里安满脸西方人招牌灿烂笑容，看向马威阳，这些华夏的年轻人们就是太过拘束，如果他们能够更加open一些，或许他们能够在数学的道路上走得更远。

　　接过工作人员递过来的话筒，马威阳开口说道，“您在论文中提到，预测可观测的分数化量子化现象，并给出了公式来预测σ_xy= e/(3h)等分数值，但实际材料中无序、相互作用可能导致拓扑数的重整化，比如整数量子霍尔效应到分数的标度行为，现有实验手段难以直接区分本征分数化与有效现象，请问您是怎么解决这个问题的呢？”

　　“！”

　　埃德里安决定收回刚才对这个小家伙的评价，好吧，这些华夏的小家伙可真是一点都不留情啊！

　　无疑，这个问题是中肯的、确定的、一针见血的……

　　“good question！”

　　埃德里安发自肺腑的称赞了一声，这位华夏学生问的问题，也正是他们团队下一步准备攻克的问题，足以说明这个小家伙不仅听懂了他在讲什么，还有属于自己的思考，这已经非常优秀了！

　　“正如这位小朋友所说，分数陈类的微分几何实现是一个亟待解决的问题，定义Ch^α=(i/2π)∫Tr(Ω^α)时，需验证分数曲率形式Ω^α是否满足Bianchi恒等式。

　　传统陈类基于主丛联络，而分数情形可能需要突破主丛理论框架，尚未有数学共识。”

　　“我们也研究过一些解决方案，比如直接推广传统陈类到有理数系数，定义分数陈数为……”

　　埃德里安再次拿起粉笔，擦掉黑板上的所有证明过程，再次写下一串公式，Chpm/n=nmChpZ。

　　“遗憾的是，它无法解释为何实验中仅观测到特定分母，而非所有有理数，比如魔角石墨烯中的 n=3。”

　　“当然，我们也可以构造非交换规范群（如 SU(n)/Zk）的主丛，定义修正曲率Ωα=dω+ω∧ω+αΘ……”

　　埃德里安继续书写板书，“这种做法无法证明修正曲率满足Bianchi恒等式，破坏了微分几何自洽性。”

　　“显然，如你所见，我们团队目前还没有很好的办法解决这个问题。”

　　埃德里安摊摊手，表示有些遗憾，最后还不忘加上一句美式幽默，“如果这个问题能够解决，这篇论文投的就是四大，而不是SIAM Review了。”

　　“如果你对这个问题感兴趣，欢迎加入我的团队。”

　　埃德里安在斯坦福大学也算是相对保守的教授，他的同僚们团队中早就出现了华夏人的身影，据说那些华夏人表现相当不错，又任劳任怨。