作者：天王殿大弟子
“我也一樣，這東西感覺都不是我能做的，我還是有自知之明的。”
“誰說不是啊，我做了一半發現做不出來直接果斷放棄了，沒想到宋學霸也沒做出來。”
“嘖嘖，看來這道題是真的難啊！不過，她怎麼問林楓啊？難道她覺得林楓能做出來這道題？”
“這不太可能吧？難道林楓不僅高數厲害，數分也厲害？難道他昨天逃課真是因爲數分都會了？”
……
教室裏再次響起了竊竊私語聲。
聽到這個問題，看着眼前的清秀少女，林楓腦海裏瞬間浮現出了關於對方上一世的記憶。
上一世，自己大學四年可沒少抄對方的作業，雖然兩人交流不多，但這份恩情他一直記着。
特別是，這位女學霸後來考上了研究生，研究生畢業又考上了江陽市財政局公務員，妥妥的前途無量。
後來他被大咚突貋碇埃�聽他們這一屆的同學討論過，據說已經當上財政局審批科科長了，絕對的實權。
這是什麼？
這是潛力股！
這是未來他在進入體制後的大腿！
所以，於情於理，於公於私，這個關係都得維護好。
如今，重活一世，人家主動找上門來請教問題，這必須得好好解答。
“會做！”
他的回答乾脆利落。
但令在場還沒走的學生們都是一愣。
不是，這也會做？
宋清歌也是一樣，先是一愣，接着眼睛一亮，抬起頭，語氣裏帶着一絲期盼和驚喜：
“那……你能給我講講思路嗎？”
“我用分離變量法算出來一個解，但總感覺不太對，好像還有別的解，但又不知道怎麼找。”
她的表情寫滿了困惑。
林楓看着她，又掃了一眼周圍還沒散去的喫瓜羣校c了點頭。
“行啊，當然可以。”
6、給未來的市局女科長講題？
還是那句話，給未來的財局女科長講題，林楓是萬萬不會拒絕的。
但這話一出就立馬遭到了陳坤的反對：
“不是，楓哥，咱們不喫飯了嗎？你剛還說你要餓死了呢！”
林楓瞥了他一眼。
“講完再喫。”
陳坤當場痛苦面具。
“楓哥，咱不帶這樣玩的，你說的……”
林楓根本沒接他這茬，任由他在那裏喋喋不休，轉頭看向宋清歌：
“題目你帶了嗎？”
“帶了！”
宋清歌趕忙從手中的高數課本下拿出了數分課本，翻到了那一頁，遞了過來。
“你看，就是這個第五題！”
林楓微微點頭，接過來掃了一眼。
正是那道他從中找到論文方向的第五題。
題幹不長：
“求微分方程y'=y^(2/3)在初始條件y(0)=0下的解，並討論其解的唯一性。若初始條件作微小擾動y(0)=ε，分析解的變化。”
說實話，這題放在大一數分作業裏，確實有點陰間。
這些大一學生，包括宋清歌，都不會做，也很正常。
前半部分還可以說是微分方程入門，後半部分“微小擾動”四個字，已經有點研究的味道了。
不過，現在這道題對他來說，根本不算什麼。
“你做到哪一步了？”林楓問道。
宋清歌把自己的草稿紙也遞了過來。
“我分離變量得到3y^(1/3)=x+C，代入y(0)=0，得到C=0，所以y=(x/3)^3。”
“然後y=0也滿足。”
“可後面的擾動，我不會處理。”
她頓了頓，聲音小了些。
“而且我總覺得，解應該不止兩個。”
聽到這，周圍幾個基礎稍微紮實的學生也暗暗點了點頭。
他們和宋清歌的感覺一樣，這也是爲什麼他們做了一半就放棄了。
就在這時，林楓開口了：
“其實，你的感覺是對的，這道題的解確實不止兩個，準確來說，有無窮多個。”
這下，周圍腥硕俭@呆了。
什麼情況？
無窮多個？
這答案也太離譜了吧？
是真的嗎？
宋清歌也愣在原地。
她原本只是隱約覺得哪裏不對，可她沒想到，林楓會直接給出這麼一個答案。
無窮多個？
這她有點沒太明白！
林楓也沒有過多廢話，拿起前者的草稿紙還有她的筆，便直接在上面寫了起來：
y=0
“第一類，恆等於零。”
接着又寫：
y=((x-a)/3)^3，x>a
y=0，x≤a
寫完之後，他把筆尖點在參數a上。
“第二類，先躺在x軸上，到某個位置a之後，再沿着這條三次曲線爬起來。”
講到這裏，旁邊的陳坤已經聽懵了。
“等一下，楓哥，什麼叫先躺着再爬起來？”
這句話問出了所有人的心聲。
林楓淡淡道：“你可以理解爲，這個解一開始就在裝死。”
“啊？裝死？”
“對，它在x≤a的時候就是y=0，導數也是0，完全滿足方程。”
“到x>a的時候，它變成y=((x-a)/3)^3，你代進去，還是滿足y'=y^(2/3)。”
陳坤瞪着草稿紙，下意識喊道：
“不是，這他媽不是耍無賴嗎？”
這話把旁邊幾個同學都逗樂了。
宋清歌卻沒笑。
她盯着林楓寫出來的分段函數，手指輕輕指着x=a的地方。
“可是這裏會不會不光滑？”
“會。”
林楓接過話。
“所以關鍵就在這裏。”
他在x=a處寫下：
左導數：0
右導數：lim[x→a+]((x-a)^2)/9=0
“左邊導數是0，右邊導數也是0。”
“函數值也都是0。”
“所以它在拼接點處可導。”
“並且導數等於y^(2/3)=0。”
宋清歌低頭看着那幾行推導，呼吸都慢了半拍。
她之前卡住的地方就在這。
她想過可能存在別的解，卻沒想到可以用“延遲出發”的方式構造出來。
這時，周圍圍觀的同學也越來越多，有人忍不住開口問道：“那a可以隨便取？”
林楓微微點頭，“只要滿足初值條件就行。”
他又在紙上補了一行：
若a≥0，則y(0)=0
“所以每一個a≥0，都能給出一個滿足y(0)=0的解。”
“這就是無窮多個。”
這一刻，周圍徹底安靜了下來。
和之前林楓在講臺上一樣，這道第五題他也講的深入湷觯簧賹W生都聽明白了。
也正因此，所有人心中都掀起了驚濤駭浪。
誰能想到，平常在學習上毫不起眼的林楓，竟然又會做高數題又會做數分題，而且還都是這種連高考138分學霸都解決不了的難題，這真的太意外了。
“你們說，這林楓沒上老王的課是不是真的去自學去了？不然，怎麼這麼強？”
“這很有可能啊！這種難題他都會，我要是他我也沒有上課的必要啊！”
有人小聲嘀咕着。
而陳坤聽到老王兩個字，臉都綠了。
“不是哥們，你要誇我楓哥就好好誇啊，提什麼老王啊，我現在聽見這倆字就心梗。”
周圍又是幾聲嗤笑。
站在中間的宋清歌卻沒管這些，她馬上追問道：
“那擾動呢？如果y(0)=ε，怎麼分析？”
林楓把紙往自己面前拉了拉。