作者：千越南秋
筆尖在草稿紙上快速滑動之下，只見一個又一個符號躍入紙上。
“det D2u(x)= f(x)”
……
“|D2u(z) D2u(0)|≤ C|z|α”
“|D2u(x) D2u(y)|≤|D2u(x) D2u(……”
……
時間一分一秒流逝，被徐源寫滿數學公式的草稿紙也越來越多。
直到又過去大半個小時，他在寫完最後一個數學符號後突然停下動作，眼神中流露出驚喜之色。
“成功了。”
整個人怔了小半分鐘，緩緩挺起身體吐出三個字。
因爲在他的視野中，面板上的進度條直接增長到了百分之百。
這說明他成功消除掉了兩個必要條件，證明自然邊界條件下蒙日安培方程的整體光滑性。
其實這兩個月來他已經把方程研究透徹，順利解決掉其中一個條件便是最好說明。
從某方面來講，他距離徹底證明就差了一堵牆。
只不過始終沒找到破牆的方法。
今天嘗試用物理方法證明數學問題，讓他成功找到了那處契機，完成全部證明自然是水到渠成的事。
此刻徐源緊緊握着拳頭，心情激動獨自享受着這種解決了數學難題的精神層面的滿足感。
端坐了足足幾分鐘的時間，待情緒徹底平復下來他才站起身朝寫字板走去。
使用馬克筆對自己剛纔的證明進行驗證。
雖說有面板上百分百進度條的提示，他的證明過程不會有任何問題，但還是想親自驗證一番也好看看步驟有沒有優化的餘地。
畢竟是自己完成的證明過程，徐源驗證起來也非常迅速。
不多時便把整個寫字板寫滿。
“我的證明方法和步驟都沒有問題，今後蒙日安培方程的解不需要任何條件，便能夠確定其整體的光滑性。”
徐源看着寫字板上的內容，緩緩開口自語般說着這句足以讓很多數學家驚喜萬分的話。
然後他從褲兜裏掏出手機，給唐時宏打了過去。
這些天唐時宏對他的畢業論文很是上心，總是不厭其煩的和他交流探討。
如今終於有了成果自然要立刻通知對方，也省得繼續爲他擔心。
對面鈴聲響了十多秒，便聽見話筒裏傳來一句非常熟悉的聲音。
“徐源啊，這麼晚聯繫我是有什麼事嗎？”
“我剛出學校。”
徐源得知唐時宏已經回家，便打算明天再讓對方看他的證明過程，對此只是隨口解釋了句。
“沒要緊的事唐教授，你先回去休息吧，明天一早我再把論文手稿拿過去。”
說完剛想要結束通話，卻聽見話筒中突然傳來幾句高分貝的喊聲。
“你剛纔說什麼？”
“論文手稿。”
“你證明蒙日安培方程了？！”
“就在剛纔完成的全部證明過程。”徐源把手機稍微離遠了些回答。
果然下秒聲音翻倍增加。
“你千萬別走，我現在就掉頭趕回去。”
“那唐教授我在你辦公室門口等着。”徐源剛說完便看到電話已經被掛斷。
他的這間討論室已經有段時間沒收拾，想了想還是去唐教授那裏比較好，隨即把手機裝進褲兜簡單整理了下桌面上的草稿紙推門出去。
……
不多時。
辦公室內唐時宏如獲至寶般接過草稿紙，從懷裏掏出眼鏡戴上認真看去。
旁邊辦公桌上的鐘表按規律走動。
五分鐘。
十分鐘。
唐時宏依舊保持着最初的姿勢，甚至都沒有翻到手稿的下一頁。
徐源站在旁邊則是保持沉默，生怕打擾到對方。
就這樣又過去了幾分鐘，唐時宏表情越發嚴肅，他默默走到辦公桌旁坐下拿起筆驗證過程。
徐源見此也找了個椅子坐下，他知道唐時宏的驗證肯定不會太快。
接下來又是漫長的一個小時過去，就在徐源想着今晚該不會要在討論室對付一宿時，終於看到唐時宏停下了自己手上的動作。
挺起胸膛用拳頭敲了下自己的後背，然後抬起視線看向徐源。
“你知道嗎徐源，這幾天我其實都要勸說你放棄對蒙日安培方程光滑性的研究，重新去選擇畢業論文的研究內容方向。”
“我沒想到你居然真的做到了。”
“你的這份證明過程徹底證明了自然邊界條件下蒙日安培方程的整體光滑性。”
“這對蒙日安培方程的研究來說是巨大進步，相當於把一個定理的範圍擴大到了更廣泛的領域，是可以登上數學年刊的偏微分方程領域論文。”
……
第113章 師弟你給我講講吧
“果然每項數學難題的證明解決，除了要求證明者對數學有很高的理解外，天賦和邏輯思維以及異於常人的自信心都是必不可少的存在。”
唐時宏深吸一口氣平復自己激動的心情，此時整個人的情緒頗爲複雜。
通過徐源他算是明白爲什麼解決數學界難題的大多數都是年輕人。
就拿他自己來說，隨着年齡增長他的貢獻更多是在學生的教育上，做出來的學術成果越來越少。
除思維逐漸僵化不如年輕人外，更多是不敢去嘗試解決那些數學難題。
害怕投入太多的沉沒成本。
記得徐源選擇蒙日安培方程當畢業論文課題，他就不是太支持。
認爲這個選題對徐源來說難度還是有些高。
應該穩紮穩打慢慢來。
但最終的結果是，徐源成功證明了蒙日安培方程的自由邊界整體光滑性。
推動了學界對偏微分方程研究的進步。
對於這點他心裏也有些慶幸，幸虧當初徐源沒有聽他的更改課題。
否則對於整個數學界都是損失。
在他看來徐源能解決這項難題，除自身讓人羨慕的數學天賦外，更是對自己走着充分的自信心，面對難度能全身心的投入研究。
當唐時宏思緒混亂時，耳旁突然響起徐源的聲音。
“這個蒙日安培方程解的光滑性問題，讓我沒少花費時間去研究證明方法。”
“尤其在一致凸條件上，很多思路都行不通。”
“只能放棄原有的方法重新開始。”
“最後我想到用物理的方法來證明數學性質，僥倖完成了最終證明。”
“你的數學天賦和思維是我見過最好的，能想出這種方法更說明你的知識靈活多變，而並非單純的死讀書被困在模版中。”唐時宏愛不釋手的依舊拿着那些手稿毫不吝嗇自己的稱讚：“我要正式恭喜你成功打破了學界對蒙日安培方程的既有認知。”
說完這才向徐源走過來，同時戀戀不捨遞出手稿。
“還有你儘快把詳細的論文撰寫出來，它的含金量是完全有資格在數學年刊刊登的。”
徐源這時也看出了唐時宏的心思，嘴角頓時上揚笑着回應了句。
“那我回去就開始寫，等把論文完成這些手稿就送給唐教授您留個紀念吧。”
“真的？”
唐時宏聞言臉色一喜：“說了可不能反悔。”
“等你以後成了世界著名的數學大師，這些手稿可是會有很高收藏價值。”
“真有那麼一天的話，我多給您寫點。”徐源接過話茬半開玩笑道。
“等你這篇論文在數學年刊上發表，便算是真正在數學界具有名氣了。”唐時宏突然神情很是認真的說。
先前徐源解決數論領域卡邁克爾數間隔問題，雖被稱作數學天才但只能算是虛名。
加上數論本就是個低門檻的領域，不少人會覺得這只是一個幸叩膫砘铩�
但時隔一年再次在數學年刊刊登論文，並且還從數論橫跨到了偏微分方程領域，足以證明自身在數學上的水平和天賦。
其名字也會被數學界熟知，成爲不亞於陶哲軒那樣的數學天才。
話音剛落接着又補充道：“今天時間也不早了，還是先趕緊回去休息吧。”
聞言徐源也不再遲疑什麼，打了聲招呼便先轉身離開辦公室。
唐時宏望着徐源的背影直到從視野消失，這才準備收拾東西鎖門回家，嘴裏還不忘若有所思的低喃了句。
“看來年後的畢業答辯要多找點人才行，不然都要成這小子的個人報告會了。”
整個人依舊還沉浸在喜悅中，內心的那份激動沒有完全平復下來。
他知道今天晚上大概率是要失眠了。
不過對此他只有高興。
可以說能發現徐源並讓其進入箐華數學系，是他這輩子做的最正確決定。
儘管纔過去短短一年多的時間，便開始期待今後徐源的成就。
若真能成爲世界矚目的數學大師，那他這個老師說不定也會出現在數學發展史上，這種榮譽可要比箐華教授高太多太多了。
……
徐源從確定畢業論文選題的那刻，主要目標便是徹底證明蒙日安培方程光滑性。
眼下可以放心進行畢業答辯，因此對投稿數學年刊並不是很着急。
回到寢室後看見李振亞他們都躺到了牀上，他也沒再繼續耽擱時間，洗漱完便直接脫衣服上牀睡覺休息。
翌日。
徐源依舊和往常一樣早起。
去操場晨跑完回來。
把寢室裏幾個人喊醒去食堂喫早飯。
上午李振亞他們都有課，因此不敢怠慢，包子沒喫完便拿着匆匆往教室跑。
徐源和他們分開後則獨自前往討論室。
既然要寫論文投稿，那肯定要用討論室裏的電腦。
接下來一段時間圖書館不會去了。
好在他已經完成了全部的證明過程步驟，眼下只是將其撰寫成論文倒也不會花費太久，何況現在寫數學論文他也很有經驗。
很快來到討論室打開電腦，雙手放在鍵盤上手指翻飛轉眼便打出標題及摘要。
【蒙日安培方程自然邊界條件下整體光滑性證明】
【摘要：研究了蒙日安培方程解的光滑性，通過幾種方法去除掉區域一致凸和密碼函數光滑兩個條件，證明自然邊界下的整體光滑性……】