作者:多学一点
众老师,“!!!”
红景军双眼微眯,笑了起来,“许衡同学,说说看!”
“就知道你有方法!”
众老师也突然一脸兴奋地看向许衡。
许衡看着众人,他总感觉自己又被带到坑里了。
“哎……行吧!”
许衡只好简单地说了说,“面对压轴题,我想考生们应该知道[翻译][特殊化],还有[盯住目标]的重要性!”
有老师忍不住,问,“什么是[翻译]?说的具体一些!”
许衡耸了耸肩,“其实很简单,我们遇到中文的时候,往往需要把它们[翻译]为数学的语言。”
“大家常常听到的[数形结合]实际上就是[翻译]的一种,借助于直角坐标,几何可以[翻译]为代数,代数也可以[翻译]为几何。”
众人点了点头,“这样说的话,我们也懂,我们在讲课的过程中,也和同学们反复提及过!”
许衡一针见血,“可是你们是在有必要的时候,才说的!”
“就好像是十道题,有五道题需要图形辅助,你们就在这五道题上说!”
“并没有明确他们压轴题的时候,要用!”
“或者说,你们根本就没针对压轴题,对他们训练过。”
“就是这么简单。”
众老师沉默了。
许衡站在学生的立场上聊这些,还是很透彻的。
数学组的组长,想了想,“那这个[特殊化],应该是根据题目或者选项的限制条件,取一些特殊值或特殊的式子,寻找特殊规律,再推及一般规律,在高难度的题中可以用特殊化进行猜想。”
许衡点了点头。
“那第三个呢?”有的老师已经迫不及待了。
许衡,“.」首先目标就是题中要你求解的东西,紧盯目标,也就是盯住你求解的问题,去联想相关的定理、性质、公式,与题目已知联系起来,进行解题,在难题中有时候也可以用盯住目标联想公式进行合理猜想。”
说着,许衡就拿过来纸笔。
直接写下一道题:
定义首项为1且其比为正数的等比数列为“M-数列”。
(1)已知等比数列{an}(n∈N*)满足:a2a4=a5,a3-4a2+4a1=0,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn}(n∈N*)满足:b1=1,(1/Sn)=(2/bn)-(2/B(n+1)),其中Sn为数列{bn}的前n项和。
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn}(n∈N*),对任意正整数k,当k≤m时,都有ck≤bk≤c(k+1)成立,求m的最大值。
题目信手拈来。
众老师都诧异,甚至好奇,“许衡,你这脑袋里不会装的全是题库吧!”
“你怎么一下一个题!连想都不想的吗?!”
许衡一笑,“老师我们还是看题吧!”
“这些都不值得你们吐槽啊!”
众老师,“%%####%……”
瞧瞧这说的还是人话吗?
许衡,你知道你在说什么吗?
这些不值得?
那还有什么能值得啊!
你这个无所谓的态度,实在是令人不甘心。
许衡看着众老师愤恨的表情,立马摆手,转移话题,“看题看题啊!诸位!”
他直言,“把目标和已知结合,联想相关的定理、定义、方法。”
“在有些题目中,我们还需要不断转化目标,去与已知更好地结合,即盯住目标需要反复使用。”
“此外,一个设计精良的题目,前面小问的结论可以在后面小问中当作定理使用。”
“所以,这道题将目标转化,可转化(的王的)为:证明等比数列{an}的首项为1,公比大于0,利用等比数列性质化简题目的已知……”
很多数学老师跟着许衡的思路解答这道题,发现第一问,在转化之后,很容易就能得到证明!
“嘶……!”
“好像真的迎刃而解了!”
“思维上往这方面考的话,这道题的难度系数,就直线下降了。”
“这样的话,就更加直观了!”
“许衡同学!你真是个人才啊!”
“!!!”
许衡只是为了转移众人的注意力,才那么着急地讲出过程,可这有点得不偿失的感觉了。
毕竟在他讲述过程中,这些老师们对自己的热衷程度,就更高了!
有些人眸子中都充满了火光!
许衡撇嘴,“%¥#@#¥%……”
他感觉,这群数学老师,肯定会缠着自己的。
硬着头皮,许衡继续讲下去。
对于他随便说的那三个步骤方法,用这道题,进行了一一阐述。
“我们尝试用n为某些具体值去观察它后几项的变化,这是特殊化……”
“……”
“之后再盯着目标,继续联想……弓”
“……”
“第二小问的第二题,首先要做的就是把中文翻译成对应的数学语言……”
“存在{cn},当k≤m时,使这个式子恒成立,求m最大值,这个逻辑比较复杂和抽象,我们需要用到具体例子。”
“我们的目标是m,尝试去将m取几个具体的值试一试,m等于1,等于2,等于3……”
“……”
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第285章
“通过这里的特殊化,我们可以发现,对于某个正整数m……”
“……”
“这样我们的目标转化为了求最值的问题。”
“……”
“那么类似的……”
“然后求导。”
“……”
“所以,当k小于等于m,ck小于等于bk小于等于c(k+1)均成立,m小于等于5。”
“所以,m的最大值是5。”
许衡说完这些,再看向所有人,他们一个个都目瞪口呆。
许衡,“???”
直到会议结束,这些人的震撼还在脑海中回荡。
会议结束。
许衡回到酒店。
有孙建华和红景军陪着。
许衡擦着冷汗,“幸亏会议结束时候跑得快,不然还不知道什么时候能回来呢!”
红景军笑了,“谁让你表现出那么多得过人之处呢?”
许衡拧眉,“这也算吗?”
红景军,“噗呲……”
孙建华倒是咧嘴笑了笑。
“我说老红,你这是自讨苦吃啊!”
晚饭的时候,吴留白和赵亘生找来了。
“孙老,红老。”
他们是彼此认识的。
红景军和孙建华一样,称呼吴留白,就是小吴。
饭桌前,五个人吃吃喝喝,有说有笑。
吴留白这次来见许衡,不仅仅是为了看一看他,还是因为凯文的事情。
提及凯文,吴留白又当面和许衡细说了一下情况。
许衡,“有吴教授你这么说,我是真的没多想。”
“而且我也看得出来,这个凯文教授对瘦金体的喜爱程度。”
“只是我没想到,国外那些大学联盟对凯文教授这么看好。”
“他不是还有两年就退休了吗?”
“为什么那么多大学联盟还在找他?”
吴留白,“因为他的重要性啊!”
“他在我们国家那么多年,有他作为金字招牌,我们国家的同学,还不是趋之若鹜?”
“这些年,尤其是最近几年,我国出去的留学生越来越多,回来得越来越少。”
“这已经变成了一个严峻的问题了……”
“……”
提及这些事情,气氛就变的沉闷了起来。
吴留白说着说着,不断地叹气,但当他看向许衡,脸上又重新洋溢起笑容。
“而且,这些年,国外一直在抨击我们的教育制度问题!”
“一直以我们难以有专业突破性的学生出现问突破口060,以罗素大学集团的叫嚣最大声!”
“但现在,你的出现,让罗素大学集团彻底吃瘪了!”
“根据我的了解,实际上他们在抨击我们的同时,也在不断学习我们的教育模式。”
“凯文对我们的教育模式深谙其道。”
“所以,综合各方面的原因,他现在在国外,炙手可热。”
吴留白停顿了片刻,目光锁定许衡。
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