作者：多学一点
许衡头疼起来，“只能怪他们自己！非要装这种苦大仇深地出题，明明自己都准备好了的……”
咯噔！
突然，孙建华愣住了，“等等！许衡同学，你好像理解错了！”
而也就是在这时候，九个人中唯一剩下的数学老师，放下了笔，长松一口气。
他看向许衡，牙根紧咬，“许衡同学，请赐教！”
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第283章
孙建华看着许衡，他忽然想到：
既然许衡已经看穿了这一切，那么他也一定会认为这些人，这些题也都是提前准备好的！
许衡耸了耸肩，笑道，“再说了，都提前准备了，就不能准备一些有难度的题目？”
“说是那些题目对我而言很简单，要给我出更难的！”
“可实际上，不还是不尽如意？”
“我看着，答题的感觉都没了！”
“哎……”
“孙老，你就说实话，你肯定很失望，不是吗？”
孙建华，“*%#￥#@￥%……”
“等一下！许衡同学，你貌似误会了什么。”
许衡，“？？？”
“是！我们是局长请来的，他也和我们聊了一下流程，但是……”
许衡，“但是？孙老，你但说无妨啊，可别吞吞吐吐的。”
孙建华深吸一口气，“但是这个环节，在之前是真的没有！”
“应该是局长临时起意！”
许衡，“？？？”
下一秒，许衡看向局长，又看向在场的所有老师，他们一个个眼神复杂。
不过看向局长的时候，他们的幽怨情绪更加明显。
许衡，“！！！”
“所以……这些老师是真的……真的在给我出题？”
孙建华认真地点了点头，“我想，是真的！”
许衡有种高处不胜寒的感觉，叹了一口气，“哎……说实话，刚刚我差点还想说：诸位老师，尤其是还在出题的这几位老师，求求你们了，弄一点有难度的吧！”
孙建华，“%￥@@￥￥%*……”
他整个人都不好了。
“许衡同学，你的高度，已经远比他们所接触的还要高了！”
“他们出题，于你而言，如同于螳臂当车、蚍蜉撼树！”
“你就当玩一玩了吧！”
许衡微微拧眉，“也只能这样了。”
回到长桌前。
那位数学老师的题目已经递到了许衡面前。
题目：
已知函数f（x）18=[1/根号下（1+x）]+[1/根号下（1+a）]+[根号下（ax/（ax+8））]，x∈（0，+∞）。
（1）当a=8时，求f（x）的单调区间；
（2）对任意正数a，证明：1＜f（x）＜2。
这是最后的希望！
这是九位代表老师最后的希望！
这是在场的一百多位老师最后的倔强！
他们都将希望寄托在了这位数学老师的身上。
他们伸着头，看向题目。
就连数学组的老师、甚至组长都不由地竖起大拇指。
“可以了！能在那么短的时间内出这样的题目，真的已经是很了不起了！”
“这道题，可以放入高考中当压轴题了！”
“许衡同学，这对你而言，可能有些不公平，但是……”
话还没说完，许衡就直接提笔写下：
f（x）在（0,1]上单调递增，在[1，+∞)上单调递减。
随后抬头，“第一问那么简单，就不需要写过程了吧？无非就是求导而已。”
此话一出，众人，“！！！”
就连红景军都眼前一亮。
“绝了！这小家伙绝了！老孙，你看到没有！你看到没有啊！”
“他在数学方面的天赋，远远超过了我的想象，也更远远超过了在其他方面的水平啊！”
“天呢！口算呢！这是？！”
“口算就扣算了吧！”
“竟然还能在这么短的时间内将答案说出来！”
“嘶……！”
红景军道出了所有老师们的震惊！
他们看着许衡淡定从容的表情，又看了看那位数学老师双眼等待的样子……
很明显，许衡写下来的，就是正确答案！
这位数学老师，“！！！”
他像看着怪胎一样看着许衡。
许衡，“嘿！老师！我直接第二问解答了？”
“老师？老师！！”
这位数学老师才回过神，惊魂未定地点了点头。
许衡然后低头，开始写下第二问的解题答案。
对于任意给定的a＞0，x＞0，
因f（x）=[1/根号下（1+x）]+[1/根号下（1+a）]+[根号下（1+8/（ax）]，
若令b=8/ax，则abx=8……①，
f（x）=[1/根号下（1+x）]+[1/根号下（1+a）]+[根号下（1+b）]……②
先证分（x）＞1.
因为……
……
由由2+a+b+x≥2根号下（2a）+2根号下（bx）≥……=8，
得a+b+x≥6.
所以f（x）=……
……
光是这一步的运算代入，就让所有老师头皮发麻！
不是学生们会头皮发麻，而是老师们！
连他们都觉得太难了！
可在许衡笔下，一切都是那样地容易。
光是其中一个分式，就劝退了很多人。
分子：1+（a+b+x）+（ab+ax+bx）+abx
分母：（1+x）（1+a）（1+b）
这谁受得了！
这谁给扛得住啊！
之后，还要证明f（x）＜2
由①②式中关于x，a，b的对称性，不妨设x≥a≥b，则0＜b≤2.
当a+b≥7，则a≥5，所以x≥a≥5，
因为……
……
即ab+8＞（1+a）（1+b），
也即a+b＜7，根据③，此为显然.
因此⑦得证，故由⑥得f（x）＜2.
综上所述，对任何正数a，x，皆有1＜f（x）＜2.
洋洋洒洒，许衡三分钟内搞定所有的答案。
众老师，“！！！”
尤其是数学组的那些老师们，更是头皮发麻。
“这，这，这……”
“这怎么可能啊！许衡同学，你……”
这位出题的数学老师死死盯着许衡的解题过程。
“是对的！他的过程是对的！思路正确！完全正确！”
“！！！”
这位数学老师猛地站起来，盯着许衡，然后深深地鞠了一躬。
九十度！
在弯曲下去之后，他憋红了脖子，沉声道，“对不起，许衡同学！”
“虽然我们之前对你恶言相向，是有所目的的！但……我还是要道歉！”
“毕竟我说过你的不好，所以也请你接受我的道歉！”
“另外，更大的一方面，是我被你征服了！”
“我为你的才华而折服！”
“你是我们省……不！是我们整个国家都不可多得的人才！”
“说实话，一开始我们都知道你的厉害，但是你究竟厉害到什么程度，我们都想亲眼见一见！”
“现在亲眼所见，我们心服口服！”
一口气说了很多！
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