作者：多学一点
“我已经准备好纸笔了！”
许宗云，“额……实际上很简单，你们别那么在意啊！”
众人，“呸！许宗云，你肯定是在装十三！这道题的规律一定特别难！你就装吧！”
许宗云撇嘴，“真没有！你们要信我！真的！”
庄萧然，你别卖关子了，“抓紧说吧！”
许宗云，“就是圆周率，3.**5……”
这个消息一发出来。
群！
没消息了。
许宗云30秒后，看一次，一分钟后，又看了一次，还是没人在群里发消息。
许宗云，“？？？”
“我靠！我冷群了？你们倒是说话啊？”
“说真的，我在第一时间知道答案的时候也是真的很郁闷！”
“但通过这道题，我觉得，之前测智商的那些东西，都没什么意义了！”
“我哥是一针见血地给我上了血淋淋的一课啊！”
群里，还是没人理许宗云。
许宗云，“@全体成员，别装死了！”
庄萧然叹了一口气，“哎！许衡不愧是许衡，他出的这道题，伤 害不大，可是侮辱性也实在是太强了吧！”
“整个人都感觉不好了。”
有了庄萧然的开口，其他人这才在群里发言。
“是啊！完全想不到！”
“我感觉我是不是学傻了，竟然连圆周率都想不到！”
“……”
很多人附和庄萧然。
许宗云看着这些聊天记录，回了自己房间。
他晚上还要学习！
这一次他十分主动，十分迫切地想要学习！
有了和许衡之间不可逾越的差距，又有了和岳娉婷的极大反差，让许宗云不得不煞下心来。
而楼上。
岳娉婷也在向许衡学习。
是真的……学习！
但是学习的内容，就很课余了，他们之间更像是在聊天，而不是在请教。
岳娉婷，“普天之下莫非王土是什么时候的句子啊？”
许衡，“普天之下，莫非王土，率土之滨，莫非王臣。”
岳娉婷，“？？？”
许衡，“周！之后的秦你知道吗？”
岳娉婷愣了一下，忍不住挠了挠后脑勺。
她这时候才想起来，许衡虽然选了理科，但他只是因为自己才选的理科！
实际上，以许衡的全科满分，文理，他都不在话下。
岳娉婷，“一统天下？”
许衡道，“赳赳老秦，共赴国难，血不流干，誓不休战。”
“汉朝是，明犯强汉者，虽远必诛！”
“到了隋朝，四方胡虏，凡有敢犯者，必亡其国，灭其种，绝其苗裔。”
“唐朝呢？猜猜看？”
岳娉婷开的话题，但是她的确是才疏学浅，并不知道，她冲着许衡了摇了摇头。
许衡笑了笑，“内外夷敢称兵者，皆斩！”
“之后就是大明了，不和亲，不岁贡，不割地，不赔款，天子守国门，君王死社稷。”
“再往后，就是一寸山河一寸血，十万青年十万兵！”
“最后……”
许衡停顿了一下，笑道，“别管你是来一个，还是来十七个，一起上，建国以后，我就再也没输过。”
莫名地……振奋人心！
岳娉婷本想和许衡问一下那第一句，万万没想到，这一番话说下来，她竟然也跟着热血了。
一时间，困意全无。
两个人深入聊天，聊了很久很久。
不知不觉，已经十一点了。
岳娉婷在许衡怀中，两个人的话题有扯到了智商上，有聊起了许衡出的那道题。
“许衡，你说π是怎么算出来的啊？”
…….
第249章
π！
圆周率！
圆的周长与直径的比值！
也等于圆形之面积与半径平方之比！
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x！
它是一个无理数，即无限不循环小数！
岳娉婷十分好奇。
“自从知道这个π之后，好像就默认为它是3.**……”
“就觉得，这个东西拿过来用就好了！”
“今天突然想到的！”
“许衡你知道怎么证明吗？”
许衡想了想。
岳娉婷趴在许衡怀里，认真地看着许衡。
“怎么，你也犯难了吗？”
许衡一笑，“我说我在找最合适的思路给你讲，你信吗？”
岳娉婷，“！！！”
的确！
许衡有各种方法可以证明，或者借助古人的帮助，都可以轻而易举地得出来，但是许衡并没有用。
“网上能查到的我就不说了，我来和你说说不一样的方法。”
许衡继续，“这里需要一个初等的计算方法。”
“π的定义是圆的周长和直径的比。”
“经典方法是割圆法，分别做一个圆的内接或者外切正n边形。”
“在角度制下可以分别写出两个正n边形的周长和直径的比为什么？”
岳娉婷想了好一会儿，不确定第回答道，“内接的话，是n*sin（ /n）？”
许衡点了点头，“但，外切呢？”
岳娉婷，“n*tan（ /n）？”
许衡继续，“这里要取n=2[（k+1）次方]，（k=1,2,3，…，∞）。”
“之后，就可以得到带有半角关系的数列……”
许衡边说，边抓起岳娉婷的玉手，在她手心比划着。
“式子1：sin（α/2）=根号下（（1-cosα）/2）:，式子2：cos（α/2）=根号下（（1+cosα）/2），式子3:tan（α/2）=根号下（（1-cosα）/（1+cosα））。”
“上面三个式子中的α都小于90。”
“……”
许衡越说越多，越来越复杂。
“Bk=2[（k+1）次方]*sin（ /2[（k+1）次方]）……”
“……”
“当k→∞，可以得到Bk=Ck……解舍去负值……至此即可证明圆的周长和直径的比的存在性、唯一性以及一个递归求法，也就是……”
“π=2（k次方）*根号下（2-根号下（2+根号下（2+……）”
“用计算机计算的话，可以求出π……”
“当k=2时……当k=3时……”
“……”
“大概就是这样，上述递推公式每递进一步大概会增加0.5位的精度。”
“计算到第一百步的时候可以获得小数点后60位的精度……”
“……”
许衡说完，但岳娉婷已经缩在许衡的怀中熟睡了。
很安静，呼吸很轻……
许衡笑了笑，也是拿起手机，关闭了卧室的灯。
他原本是可以声控关闭的，但怕吵到岳娉婷。
随着灯光缓缓熄灭。
许衡搂着岳娉婷，甜蜜睡去。
第二天醒来。
许衡一开门，门外不仅站着徐宗元，还站着许越海和卫小娇。
“许衡，你醒啦！”
他们脸上堆满了笑容。
许衡深吸一口气，“吓我一跳！二叔二婶，你们这是干嘛呀？！”
许越海笑呵呵的，“许衡啊！二叔知道你平时比较忙，可是现在都寒假了，二叔想请你帮个忙！”
许衡，“？？？”
“二叔，有什么事你说，你别笑得那么夸张，有点渗人｀ ～！”
许越海收敛笑容，只是微笑。
但这笑容，有点笑里藏刀的意思。
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