作者:多学一点
“哎……!”
无奈的佐罗只能把目标转向朱铁森和王教授。
“朱教授!王教授!你们对许衡……”
朱铁森和王教授互看一眼,当场就假装自己耳背。
“你说什么?我们听不清!不好意思!人老了,耳朵难免有些不听使唤了!”
佐罗,“%¥##¥%%!”
谢特!
你们之前明明都好好的!
你们这就是故意的!
你们!在国外!在我的国家!欺负我这个本地人!
“你们对我实在是太一见如故了!”
最近这家伙在学中文,但……貌似他用错成语了。
……
PS:感谢【5126617】【未望】【BobLi22】的支持!.
第214章
今天是国际奥数竞赛考试的最后一天!
和昨天相同,今天的考试,也只有三道题,每道题的分数为7分!
时间,同样是 个小时。
考场内。
许衡看着四周,来自其他五个国家的同学,看着许衡,向看着怪物一样。
许衡,“???”
我很奇怪?
你们干嘛这么看着我!
他哪里知道,这群学生在昨天考试结束回去之后,哭得哭,丧得丧!
他们的带队教授十分关心。
可是在得知有人一个小时就交卷!
而且这个交卷的还是上次那个预赛第一名,也就是用了一个小时时间都不到,还考了100分的许衡,他们自己都不知道如何是好了。
他们差点就催眠自己,让自己认为许衡肯定考得不怎么样!
可连他们自己都不相信!
一个预赛拿满分的人,在正式比赛中能考得差了?
只是他们无法相信,他竟然在一个小时内就考完了!
在得知这个情况之后,教授们都呆住了,甚至还有人双腿发软,身体不好。
反过来,还要让这群同学照顾他们。
所以,此时此刻,他们看许衡,怎么能跟没事人一样?
他们心里苦啊!
许衡哪里知道这些。
他只管等待考官们发试卷。
可当他看向考官,原本一丝不苟,面无表情的考官竟然冲着他露出浅笑。
许衡,“???”
等等!
这美女是怎么回事?
之前那一场考试的时候,三个考官跟石头一样冰冷。
现在这三位考官怎么看自己的眼神都不对了。
许衡想了想,不对劲……
虽然这次考试的考官换了,但上一场三位不可能是因为性格方面的原因。
正想着……
许衡看到,这三位考官在不看自己的时候,脸上的笑容没了。
嚯!
难道是自己上一场提前交卷的时候,被他们关注了?
不应该吧……
自己提前交卷,朱铁森教授他们震惊就罢了。
你们这种见过大世面,囊括了全世界优秀的数学天才的比赛,难道也没见过?
正想着。
考官开始分发试卷。
许衡刚拿到试卷,就有一个考官专门盯着许衡。
一对一!
许衡也没拿笔,只是检查,然后看题。
从这一刻开始,许衡就已经开始答题了。
考官有了之前的准备,所以对许衡的观察更加细致入微。
在和上一场三位考官交流的时候,他们尤为强调许衡在开考铃声响起的刹那就开始答题了。
再次之前,他们都没注意到许衡是怎么看题,审题的。
这一次,他们有了心理准备,特意安排一个考官,专门盯着许衡。
也就是这位美女。
她看着许衡,一丝不苟。
她本以为许衡会用手指在纸上动一动,大概地心里有个数。
但出乎预料,许衡在看题之后,仿佛老僧入定,就看这题目,一动也不动。
她很奇怪。
难道单凭用脑子空想就能给出答案?
不可能!
绝对不可能!
这可是奥数竞赛题!
不说她自己上学时候不可能做到这种事,就是她现在在数学领域已经带了五六年,她也不敢小觑奥数竞赛题。
“铃铃铃……”
随着铃声响起。
许衡拿起了笔。
第四题:
反帕斯卡三角形是由数组成的一个正三角形阵,满足除了最下方一行,每个数是它下方相邻两个数之差的绝对值。
例如,下面是一个四行的反帕斯卡三角形,由数1到10组成。
4
2、6
5、7、1
8、3、10、9
请问是否存在2018行的反帕斯卡三角形,包含1到1+2+…+2018所有的整数?
许衡依旧是提笔就来:
设n行反派斯卡三角形中的数为……
令a1=b1为第一行的唯一的数,递推定义……
则有a(i-1)=ai-bi。对于题目中n=2018,切规定数范围{1,2,…,n(n+1)/2}的反帕斯卡三角形有:
an=bn+b(n-1)+…+b2+b1
考虑到bi,i=1,…,n互不相同,及规定的范围an≤n(n+1)/2,可知必有
an=n(n+1)/2,{bi,i=1,…,n}={1,2,…,n}
如果设Mi,mi分别为第i行的最大数与最小数,可知……
……
可知等号必然成立,结合前面的估计,有……
……
定义:Sn={1,2,…,n},Bn={n(n+1)/2-j,j+0,1,n}
Sn是最小的n个数,Bn是最大的n+1个数,已知每行有一个Sn中的数(即bi)。
若第k(k<n)行有两个Bn中的数,例如,……
……
设满足Mi∈Bn中的最小i为p,则前p-1……
根据Bn中数的范围,及Mp的估计式可以得到……
n=2018带入最后的式子,左右两边矛盾。
不存在n=2018行,由{1,2,…,n(n+1)/2}构成的反派斯卡三角形。
第一题搞定。
许衡直接翻页。
这道题的困难程度在于,要不停地假设,一个假设,套着另一个假设。
像极了套娃!
许衡有条不紊地,一步一步证明出来。
一直盯着许衡的这位女考官,很惊讶!
她看着许衡的答题!
虽然她看不懂许衡写的文字,但她看着,很舒服!
看着许衡的汉字,她根本就不觉得这是文字,更像是艺术品!
每一个字,在她眼中,都成了艺术品!
这一刻,因为许衡,她对汉字产生了浓厚的兴趣!
她发自内心深处,觉得许衡写的字,比那些字母,好看、漂亮多了!
就在她惊讶的同时,许衡已经翻到了第二页,在第二题的空白处,答题了。
就这样答题了……
和上一次不同!
许衡昨天在作答第二题的时候,还看了题目,还停顿了!
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