作者：多学一点
你两句话给搞定了？
你尊重一下朱教授，尊重一下这些题目行不行啊？
司机开始浑身起鸡皮疙瘩。
他踩油门的脚，都有点忍不住。
“嘶……”
他见过朱铁森经常看的题目是什么样子！
那已经不能用题目或者数字来形容了！
他都怀疑自己学都白上了！
那简直就是天书！
可到了许衡手中，这么轻而易举，还十分简单。
......... 0 ...
骗人的吧！
司机内心挣扎。
可朱铁森却笑的很开心，“哈哈哈哈……没错没错！”
竟然被他说对了！
试卷上还有一道证明题。
给定n≥2，r（k）表示n被k除的余数，σ（k）表示k的正因子之和，求r（1）+r（2）+…+r（n）+σ（1）+σ（2）+…+σ（n）。
许衡依旧是信手拈来。
“教授，你怎么会看到这些题？”
朱铁森皱眉，“怎么了，有什么问题吗？”
许衡摆了摆手，略带深意地微微一笑。
朱铁森，“？？？”
“许衡同学，你是什么意思？”
许衡，“您是教授，您别忘了自己身份啊！就看这些？”
许衡言外之意是什么意思？
你这是刻意找的题目来考我的！
你身为北大的数学系教授，肯定不会看这么简单的题目吧！
朱铁森，“额……”
他有点Get到许衡的点了。
他尴尬一笑，没好意思戳穿。
虽然是这些题是过来测试许衡的，但也是他所接触的比较难的题目了！
也并非许衡口的那么简单！
嘶……
他没有接许衡的话，只是道，“解解看？”
许衡，“显然，r（k）=n-k[n/k]，故r（1）+r（2）+……”
“另一方面，对于任意正整数k≤n。”
“1、2、…、n中恰有[n/k]个是k的倍数，故k在σ（1）+σ（2）+…+σ（n）被重复计算了[n/k]次，所以……”
“然后将上述的两个以综合，就可以知道r（1）+r（2）+…+r（n）+σ（1）+σ（2）+…+σ（n）=n2。”
从许衡嘴里说出来，是那样的轻描淡写。
司机听着是一点也不懂，阿巴阿巴，感觉在听天书！
可是朱铁森听着，尤为震撼。
这还得了？
这家伙没用演草纸！
直接就给出步骤和答案！
说这道题难吧，也的确没有那么难！
可是说简单吧！
你也不能直接脑算，口算就给出了步骤和答案啊！
朱铁森一时间不知道说什么好。
他是北大数学系的教授，见过的天才学生不计其数，可像许衡这样的，他还是第一次见。
他五十多了！
在北大教书二十多年了！
已经对北大的天才们麻木了，可今天，许衡让他找回了什么是震撼。
许衡见朱铁森不说话，笑了笑。
“还有第二种方法，教授要听吗？”
……
PS：感谢【尾号8658】【林】的支持！
——————
女朋友还没修好，她陪不了我跨年了，这注定是个冰冷的夜晚……
咬咬牙，继续疯狂码字，希望过年的时候，我能和她重归于好。
后面还有更新，求一切支持！跪谢大家！三.
第137章
朱铁森这面还没回过神呢！
许衡又来一种解法？
朱铁森，“！！！”
司机透过后视镜看着许衡淡定的表情，整个人都不好了。
我靠！我靠！！我靠！！！
幸亏及时认错了！
幸亏当时北大全校都在找人家！
这真的是一位超级绝世天才！
再看向朱铁森，这位什么大方大浪，绝世天才没见过？但他还是愣住了。
司机很会察言观色。
他从没见过朱铁森这样。
一般，在朱铁森和学生讨论问题的时候，他都是游刃有余的！
可今天，司机明显看到朱铁森脸上的微表情在变化。
许衡也察觉到了这一点。
“咳咳！”
但是他的话已经说出来了。
他原来以为朱铁森身为北大教授，应该有所研究。
知道第二种解题思路，不是应该的吗？
可是他这是几个意思？
还是说，这道题他疏忽了？
嗯！
大概应该也许……是这样吧！
朱铁森回神，有而有些尴尬，“咳咳，你说你说！”
让我说，就让我说，你干嘛装咳嗽啊……
哎……
完犊子了！
一下子暴露了！
许衡后悔了，他不应该说最后一句话的。
但说都说了，也不能矫情。
“可以记rn（k）表示n被k除的余数，则rn（k）=k{n/k}。”
“令f（n）=rn（1）+rn（2）+…+rn（n）+σ（1）+σ（2）+…+σ（n），则……”
“……”
“我们讨论k({（n+1）/k}-{n/k})的值，实际上……”
“……”
“最后就能得到f（n+1）-F（n）=2n+1。”
“然后很容易就可以得到f（2）=4，进而得到f（n）=n2。”
许衡的语速，就好似这辆车一样，上了高速，飞驰！
朱铁森勉强思维跟得上。
许衡的声音戛然而止。
他的震撼，从头到脚。
看着这道题，他沉寂了好一会儿。
他见过太多的北大数学天才。
几岁参加奥数比赛，还被邀请参赛，获得第一名！
初中又是国家、省级数学竞赛多个一等奖，又是联赛冠军，进入省队，又进入国家集训队，等等……
在北大，这样的同学，也算是不可多得的存在了。
可拿出来和许衡比较的话，就显得十分黯淡无光了！
朱铁森看着许衡，“许衡同学，我能问你个问题吗？”
“你从小学到初中，再到到高中，真的没有参加过任何的比赛吗？”
“听说你之前成绩很不理想，你是……故意隐藏的吗？”
许衡笑了笑，“朱教授，你这问题就有点多了。”
“每个人都要有所保留的，不是吗？”
“您也别打破砂锅问到底啊！”
朱铁森张口又闭。
他没有再追问下去，而是掏出笔，在演草纸上写写画画。
他在分析许衡的这两种解法。
许衡玩了一会儿手机，乏了，就开始睡觉。
朱铁森将手机静音。
上一篇：全球副本：开局两个SSS模板