天才学霸？我只是天生爱学习 第89章

　　“？”

　　“老大都开始做第三题了？”

　　“我顶你个肺！”

　　李泽翰已经不知道该怎么形容自己此时的心情。

　　老实说，即便已经认清了自己不可能跟那种怪物比的事实，但当这种残酷的事实发生在眼前时，他还是会感受到打击。

　　但真正的勇士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血！

　　“我李泽翰是没那么容易被打倒的！”

　　振奋精神，李泽翰看向第二题。

　　题目很简洁，也很漂亮，要证明的结论含义也很清楚，就是数列两项的差值，要小于n的阶乘分之一，同时n大于等于2。

　　看到不等式，小学生……哦，不，初中生就应该知道，应该使用构造法！

　　构造法主要是通过引入恒等式，对偶式，函数，图形，数列，让题目变得更直观，如果不等式中出现了n这种有规律的项，这个时候就要想到数列了。

　　比如证明数列项之和，这个时候就应该想到构造一个移项相减的新数列，然后去分析新数列的单调性。

　　对应这道题，n次幂的形式，则是可以把不等式两边拆分成n个相同，或者有通式的式子的乘积，再去比较大小。

　　李泽翰思路自然涌现，他这些年专攻中学数竞，这些基础知识无比扎实，几乎看到题目的瞬间，脑海中就已经浮现出了解题思路，只是还需要时间去将这些思路转化成最后的答案而已。

　　根号在不等式中显然是扎眼的，所以可以考虑先处理它，通过观察，能够轻易的发现，对式子左边每一项单独平方、立方……就能去除掉根号。

　　这就很容易能够想到a^(2*3*……*n)-b^(2*3*……*n)这种形式，即可将全部根号去除，并且相减后能消去多余的项，得到(n+1)√(n+1)。

　　那么就需要构造一个新的数列，ai=

　　bi=

　　所以题目要求的不等式就是a2-b2，同时a(i+1)-b(i+1)=(ai)^i -(bi)^i=(ai-bi)(ai^(i-1)+ai^(i-2)bi+……+aibi^(i-2)+bi^(i-1))

　　(ai)^i -(bi)^i的幂次展开是有现成公式的，任何一个高中生都应该记得这个展开，同时因为幂次展开后面的式子是有规律的，所以可以将它记作Cn。

　　所以有，

　　a3-b3=(a2-b2)c2

　　a4-b4=(a3-b3)c3

　　……

　　a(n+1)-b(n+1)=(an-bn)cn

　　将式子两边相乘，约去相同的项，就能得到a(n+1)-b(n+1)=(a2-b2)(c2*c3……cn)，所以(a2-b2)=[a(n+1)-b(n+1)]/(c2·c3……cn)。

　　而a(n+1)-b(n+1)=(an)^n -(bn)^n，所以a(n+1)-b(n+1)=(a2)^(n*n-1……3*2)-(b2)^(n*n-1……3*2)=(n+1)√(n+1)

　　最后再来处理Cn。

　　这种式子，李泽翰根本不用思考就能知道需要用到放缩。

　　因为an>bn≥n√n=n^(1/n)

　　所以an^(n-1)+an^(n-2)bn+……+anbn^(n-2)+bn^(n-1)式子中每一项都大于等于n^((n-1)/n)，而Cn有n项，所以cn≥n*n^((n-1)/n)>n*n^((n-1)/(n+1))。

　　这时再回到刚才的式子，c2*c3……cn=n!*（一坨），当n>2时，n^((n-1)/(n+1))都是大于1的，所以可以只保留第n项，即c2*c3……cn=n!*n^((n-1)/(n+1))。

　　所以，a2-b2<1/n!*[(n+1)√(n+1)]/n^((n-1)/(n+1))。

　　显然，(n+1)√(n+1)]/n^((n-1)/(n+1)=((n+1)/n^(n-1))^(1/(n+1))，当n>2时，前面的式子小于2n/n^2<1，所以a2-b2<1/n!。

　　呼！

　　李泽长长的出了口气，题目虽然是做出来了，但他感觉有些头晕脑胀，这道题哪怕是对他来说都是有些难度的，需要能够构造出独特的数列，还需要掌握幂次展开公式，也需要熟悉乘积相消的模式，更需要掌握放缩。

　　当中任何一环掌握得不够扎实都会卡住，解题就无法继续下去。

　　再次回头看了眼教室后方的钟表，已经是九点半了，也就是说，解答这道题，他用了足足一个小时！

　　再抬头看向陈辉所在的位置，那里已然空空如也。

　　刚才他解题太过投入，根本没有注意到陈辉什么时候已经交卷了。

　　“他到底是怎么做到的？”

　　李泽翰心中哀嚎一声，他可没有忘记自己做完第一题的时候陈辉就已经开始做第三题了。

　　当时他还以为第二题很简单，但现在看来，这道题哪怕是一点都没有卡壳，哪怕是思路顺畅，写完整个过程也至少要半个小时吧？

　　怪物！

　　李泽翰忽然释怀的笑了。

　　心中争强好胜的心思彻底熄灭，那股紧迫感也终于是彻底消失，一切都恢复了平静，他开始看向第三题。

　　……

　　八点四十二，

　　陈辉再次走出考场，今天的题目的确比昨天要难一些，但正如袁老师所说，他现在参加CMO，IMO似乎已经没有什么意义了。

　　当然，只是单纯从做题上来讲，对陈辉来说，还是有意义的，毕竟CMO学校也承诺了五万块奖金。

　　考场外依旧围满了各个省的带队老师们，陈辉也不明白为什么他们都不回去休息，而是选择围在智华楼外硬等，感觉就像是高考时等在考场外的家长一般。

　　这般尊尊爱护之意，还是很让陈辉动容的。

　　他却没有发现，这些老师看向他的眼神就像是看怪物一般，尤其是在他走出考场时，不少老师都拿出手机看了看时间。

　　正常情况下，他们自然是会先找个地方休息，等到考试差不多结束了再过来，甚至很多领队都不会再过来。

　　但昨天发生的事情让他们改变了主意，他们想要看看昨天那个人，今天是不是还能创造奇迹。

　　结果也没让他们失望。

　　四十二分钟！

　　毫无疑问，华夏应该是又要出一个了不得的数学天才了。

　　当然，在华夏历史上，也出过不少这样的数学天才，但最后，似乎也并没有人能够走得更远。

　　就是不知道这个小家伙将来能走到哪一步了。

　　走出考场，陈辉没有看到安老师，反倒是看到了拿着一叠A4纸的袁新毅。

　　“这是给你准备的论文资料，好好看，有什么不懂的可以问我，讲座会在后天举行。”

　　昨天两人就已经加过微信，所以袁新毅将论文递给陈辉后，就转身离开了，他还要负责高阶导出的非定域化现象的验证，正是忙的时候。

　　这一叠论文少说也有上千页，拿在手中很有分量，陈辉却有些如饥似渴，在他眼中，这哪里是什么论文，这分明就是熟练度，这分明就是通往四大，通往五十万的通天大道！

　　以前他还需要自己去搜寻，现在熟练度自己都喂到嘴里来了，果然，有没有老师的区别是巨大的！

　　轻车熟路的找了个空闲的自习教室，查看手中这叠论文。

　　放在最上面的一篇论文是，《Cohomological Theory on Layers-Based Fractional Chern Insulators: Non-Abelian Topological Classification Theory》翻译成中文就是——基于层上同调的分数陈绝缘体非阿贝尔拓扑分类理论。

　　这是斯坦福的一位研究凝聚态物理知名教授最近刚发的论文，也是袁新毅说要办讲座的教授。

　　一般来说，CMO都是有七天行程的，除了开幕式考试三天，剩下的四天时间会举办一下讲座，给这些从全国各地选拔出来的数学小天才们开阔一下眼界，让他们了解一下前沿数学，看看现在的数学家们都在研究什么问题。

　　这篇论文下面还有几篇这位教授早些时候发表的，关于凝聚态物理的论文。

　　除此之外，最下方则是袁新毅自己发表的一些论文，和朗兰兹纲领相关的论文，陈辉这两天也了解了一下自己这位老师，发现他之前了解到的信息似乎有些偏差。

　　这位老师虽然在江城大学任职，但年纪轻轻就已经拥有两篇四大，16年获得了拉马努金奖，21年拿到了科学突破奖，22年受邀在世界数学家大会上作45分钟报告。

　　这样的成就，在国内已经是首屈一指的存在了。

　　并且研究的还是朗兰兹纲领这个前途无量的领域，要知道，2010年菲尔兹奖得主吴宝珠就是因为证明朗兰兹纲领的基本引理获奖的。

　　从前天自己这位老师狂喜的表现来看，他似乎已经在这方面取得了突破性进展，或许，袁老师就要成为华夏第一位获得菲尔兹奖的数学家了！

　　菲尔兹奖！

　　陈辉不由得心生向往。

　　也顾不上前面的论文，径直开始阅读起朗兰兹相关的论文来。

　　朗兰兹纲领是由加拿大裔美国数学家罗伯特·朗兰兹提出的，旨在将数学中的两大分支——数论和表示论联系起来，纲领包含一系列猜想和洞见，最终发展出朗兰兹纲领。

　　正巧数论和表示论都是陈辉擅长的领域，陈辉阅读起朗兰兹纲领相关的论文来并没有遇到太大的障碍，反倒是英语水平给他造成了不小的困扰。

　　提升英语等级已经迫在眉睫！

　　文科熟练度的等级又与记忆力密切相关，下一个自由属性点，可以加在记忆力上。

　　已经不远了。

　　陈辉有自信，根据之前的经验，这次CMO拿到金牌后，就能再次获得一个自由属性点了，到时候再提升记忆力，然后开始拉英语等级，可以事半功倍。

　　至于CMO金牌，也不是陈辉不谦虚，他不知道今年的金牌分数线是多少，但他对自己有把握，即便要扣一些步骤分，想必拿到金牌还是没有悬念的。

　　现在，还是赶紧看论文吧！

　　看着眼前这厚厚一叠论文，陈辉有些欢喜的忧愁。

　　讲座后天就要开始，留给他的时间不多了！

第120章 安成章：我不道啊

　　智华楼三楼，316，

　　办公室中不时传出爽朗的笑声，唐鑫也到了快退休的年纪，身为燕北大学教授，功名利禄也都已经享受过了，现在更想享受一下纯粹的快乐。

　　遇到当年的学生，聊一些当年发生的趣事，他也有种梦回当年的错觉，这样的感觉可真不错！

　　“什么？十七分钟？”

　　聊得兴起，安成章再次旧事重提，说起了昨天陈辉十七分钟做完CMO前三题的事情。

　　唐鑫狐疑的看向安成章。

　　CMO他是了解的，当年他也参加过CMO，知道是什么难度。

　　有人提前交卷可以理解，满分也可以理解，但十七分钟交卷？

　　难道交的是白卷？

　　不过他也听说了，那个小家伙前两天才刚拿了阿赛金奖，想来水平还是很高的，按照常理是不应该交白卷才对。

　　他也了解自己这个学生，应该不会说谎，并且这种事情说谎也太容易被拆穿了，但凡一个正常的人，都不会在这种事情上说谎。

　　如果真是这样。

　　唐鑫忽然有些心动。

　　很多人躺平，不是真的想躺平，而是实力不允许，不得不躺平而已。

　　他虽然到了这个年纪，的确也很难再奋斗出个什么成果，也懒得浪费精力去培养什么关门弟子，可要真是遇到那种不世出的天才，那就算他已经躺平，也要垂死病中惊坐起了。

　　“先等等CMO成绩吧。”

　　唐鑫已然动心，但十七分钟还是有些离谱了，他决定先看看最终的成绩。

　　如果只是扣了些步骤分，他自然毫不犹豫的将那个小家伙收入门下。

　　可要是错了一两道题，他就要好好考虑考虑了。

　　这不是能力问题，而是心态人品问题，十七分钟交卷，拿了满分，那是自信，是通向天才数学家的助力，而十七分交卷，却错了一道题，那就是狂傲不自知，是通往小丑的滑梯，这样的人是当不成数学家的。

　　虽然陈辉拿到阿赛金奖，想必也有些老师在盯着这个小家伙，但知道他十七分钟交卷的教授，应该还不多，以他的资历，在这些教授中应该还是很有竞争力的。

　　嗯，得先跟招生办的人打声招呼。

　　虽然这样想，唐鑫还是觉得有些不保险，决定先下手为强。

　　多年不见，但安成章还是了解自己老师的，他知道老师已经心动了，这也就够了。

　　他很喜欢陈辉这个孩子，不仅是陈辉的勤奋，也不只是陈辉学习好，不知道为什么，他就是发自心底的喜欢这个孩子，希望他能够更好，他仿佛能够从这个小家伙身上看到很多作为人最美好的品质。

　　他的老师在燕北大学也算是排得上号的老师，虽然差一口气发四大，但仅次于四大，在数学界拥有很高影响力的期刊，唐鑫发了不少，有几篇更是在国际数学界都是有些名气的。

　　他也了解这位老师，如果有他带着陈辉，对陈辉来说也是好事。

　　这也是他再来与老师叙旧的原因之一。

　　两人早已经畅聊了一个多小时，唐鑫有了心事，安成章目的也已经达到，于是这场谈话也终于是落下帷幕。

　　安成章走后，唐鑫就拨通了招生办的电话。