作者：模拟空心菜
他忽然停顿，目光扫过台下：“就像你们在东湖划船，若将船的轨迹视为一条曲线，那么整个水域的动力学行为就藏在Sobolev空间的微分结构中。”
“教授，这是否类似于量子力学中用巴拿赫空间描述粒子状态？”
前排有学生举手。
“绝妙的类比！”陈辉眼睛一亮，随手在黑板上写下“弱*拓扑”，“就像《九章算术》中‘方程术’的现代延伸，但我们要用更锋利的工具——紧算子与泛函对偶性……”
当陈辉开始上课后，便不再关注教室后面那些大佬。
奇妙的是，同学们竟然同样如此，开始全身心的沉浸在课程之中。
鄂维南与田阳对视一眼，颇有些惊奇。
很多学者本身学术搞得是很不错的，但教学嘛，就差点意思了，能够调动起同学们的学习积极性，其实是很不容易的事情。
更何况是陈辉这个新兵蛋子。
或许是学生们都有预习的缘故，同学们接受得很快，陈辉也讲得很快，提前十多分钟，陈辉就讲完了今天的内容。
将粉笔扔进粉笔盒，陈辉看向台下学生，“今天这堂课还剩些时间，你们有什么问题的话，可以问我。”
泛函分析这门课程对于普通学生来说还是有些难度的，的确需要留些时间来答疑。
坐在教室后方的几个中年教授眼中闪过惊讶之色，没想到陈辉讲这么快，这些同学竟然还能跟得上。
他们没想到江城大学的同学水平竟然这么高，他们正值当打之年，每年也都是有教学任务的，甚至章志飞自己在燕北大学就是教泛函分析的，对同学们的水平有比较清晰的认识。
陈辉讲的这些内容当然是要比燕北大学稍微简单一些，但燕北大学是什么生源，江城大学是什么生源？
“难道是自己平时在燕北大学讲的课太简单了？”
章志飞自然的产生了这个疑惑。
“看来回去得修改一下教学大纲了！”
下一刻，他就做出了决定，课程太简单完全挖掘不出燕北大学那些天才学生的潜力。
没道理他们燕北大学的同学还不如江城大学吧？
“教授，请问您还在研究杨米尔斯方程吗？”
前排一位染着酒红色长发的女生站起身来问道。
这个问题出乎陈辉预料，他环顾一圈，发现同学们都好奇的看着他，不由有些好笑的点头，“当然！”
距离他发表杨米尔斯存在性证明似乎的确已经过去了一些时间，但这原本就不是什么简简单单就能解决的问题，最近他又分心在研究凝聚态物理，没有动静是很正常的事情。
“请问您在质量间隙问题上有新的进展了吗？”
这位同学追问，倒像是个记者。
但不止是她，周围其他同学也都竖起耳朵，那求知的模样，比上课都还投入。
“我知道你们想问我能不能证明质量间隙问题。”
陈辉了然。
台下同学们顿时来了精神，眼中精光暴闪，就连最后排的田阳、鄂维南几人也都看了过来，章志飞几人更是坐直了身子，微微向前倾，很是激动。
“但很可惜，我并不能给你们确切的答案。”
陈辉摇头，“我的确有一些灵感，但在完成最终证明之前，谁也不能肯定这个灵感就是对的。”
同学们有些失望。
章志飞几人也重新靠回到椅背。
“做任何研究都是数十年如一日的默默钻研，最后也不一定能出成果，没有消息才是常态，大家也不必过度关注，做好当前的每一件事才是最重要的。”
陈辉心态倒是很好。
质量间隙的证明是遥远的，但眼下的熟练度却是看得见的。
啪啪啪！
鄂维南站起身来，双手用力鼓掌。
“说得好！”
这个道理并不高深，但陈辉这样一个年轻人能够说出来，说明他的确做好了这样的准备，这很难得！
陈辉向鄂维南教授点点头，感谢对方的称赞。
他当然认识这位教授，曾经研究凝聚态物理时还看过他好多篇相关的论文。
鄂维南院士的研究成果在流体动力学、化学、材料科学和软凝聚态物理等多个领域产生了深远影响，解决了许多长期公开的关键科学问题，如Burgers湍流问题和结晶固体的Cauchy-Born规则……
“还有十分钟，大家还有什么问题吗？”
陈辉看了看时间，提醒到，“最好提一些学习相关的问题，你们知道的，我们的时间都很宝贵。”
原本跃跃欲试的同学们迟疑起来，他们可是有一箩筐的八卦想要问陈教授，但正如陈教授所说，他们是学生，不是记者。
“我倒是有个问题，希望陈教授能够为我解惑？”
刚刚鼓掌的鄂维南再次站了起来。
王启明微微皱眉。
他知道燕北大学访问团过来是干什么的，学术交流很正常，但当着这么多学生的面，难道是来拆台的？
并且即便是学术交流，通常也是经过提前沟通，而不是这般直接提出来，这不合规矩。
田阳也看了鄂维南一眼，他知道燕北大学这次过来，他们也是付出了不小代价的，难道，鄂维南不想出那十天的超算权限？
不过他没有阻止。
“您请说。”
陈辉点头，看向鄂维南院士。
“你《数论几何化》那篇论文我看了，还有课题申请相关的材料我也认真研读过。”
鄂维南神色也相当严肃，眼神锐利，仿佛要洞穿陈辉的身躯般继续说道，“你的‘Langlands-GAN’声称用模形式约束材料生成，但数学对象的离散刚性如何与神经网络的连续优化兼容？这是否是又一个人工智能的黑箱魔术？”
第204章 折服
教室里嗡的一声，同学们开始小声讨论起来。
他们原本以为这些大佬们是来考察学习的，但现在看来，似乎是来找茬的。
大家不由有些愤慨。
要不是顾忌这些人的身份，他们恐怕都已经帮陈老师骂回去了。
即便如此，他们看向鄂维南一行人的眼神也变得危险起来。
陈辉却没有生气，鄂维南能够提出这个问题，说明他认真看过自己的论文了，并且对朗兰兹纲领，对机器学习都有深刻的认识，这样的质疑他当然可以接受。
抬手拿起鼠标，调出自己U盘的资料，很快，他打开了一篇论文，正是鄂维南院士早年关于多尺度模型耦合的论文，“你的1998年工作证明，分子动力学嵌套计算中，信息损失可通过随机微分方程补偿，而我的模型，正是您思想的升维实现……”
说着陈辉投影出一串动态方程，
“生成器参数θ的梯度被强制匹配模形式L函数的解析留数ω_p，相当于在连续优化空间植入数论奇点，这恰似您在多尺度模型中用SDE补偿能隙！”
鄂维南微微点头，目光微凝：“所以你们把朗兰兹对应的局部对偶性转化成了损失函数的正则项？”
“但这还不够！”
陈辉当然知道光是这个还不足以回答鄂院士的问题，再次点击鼠标，调出下一章PPT，“当卷积层权重扰动δ超过阈值，输出材料立刻失稳——但若约束在朗兰兹刚性半径内g_μν为Weil-Petersson度规，即使GAN生成结构扭曲，拓扑序依然存活！”
“用微分几何驯化了神经网络的混沌性？”
鄂维南皱起眉头，他没办法判断陈辉这个方法是否正确，他迫切的需要一堆草稿纸，甚至需要一场实验来完成验证。
不过他相信陈辉不会无的放矢，暂时压下对这个问题的疑惑，继续问道，“你的核心引理3.2声称，分数陈类可表示为模形式系数的上同调类，但据Atiyah-Singer指标定理，陈类必须满足积分量子化！请问当n=4时，如何绕过Z值约束？”
叮铃铃铃铃……
一串急促的铃声响起，如同催魂的魔音，伴随着鄂维南的问题直刺陈辉。
陈辉胸有成竹，安静的站在讲台，一直等到铃声结束后，才拿起粉笔，在身后黑板上画出纤维丛eta-不变量修正。
“当系统存在边界，比如如量子霍尔样品，eta-不变量吸收分数部分！这里 A_ho正是您熟悉的谱流联络——您1985年论文中证明其可调节拓扑指标的分数偏移……”
陈辉侃侃而谈，如数家珍，对鄂维南的论文甚至比他自己都要熟悉。
鄂院士瞳孔骤缩——没想到陈辉竟用自己的武器破解了僵局，他也有些惭愧，几十年过去，他好像都已经忘了自己曾经的成果。
果然，岁月催人老，一代新人换旧人。
叮铃铃……
短暂的下课时间已经结束，下节课已经上课。
却没有一个同学离开，两位大佬当众论道的事情，可不是什么时候都有的，他们自然不愿意离开。
就在距离阶梯教室不远的201教室，王茂发教授拿着《数学分析》教材走进教室。
“嗯？”
看了眼空无一人的教室，他下意识的退出教室，看了眼教室号。
没错啊？
学生人跑哪去了？
王茂发迷茫了，他知道每节课都肯定有同学没来，但所有人都没来，这似乎也太过分了吧？
拿出手机，看了看教学安排，明确了数学分析就是在五教201教室，他都已经上过好几节课了，不可能记错。
走出教室拨通辅导员电话，如果只是不来上课倒还好，可别是出什么事情了，安全无小事，必须得跟学生们尽快联络上。
刚走出教室，他忽然看到前方阶梯教室外面围满了人，不知道发生了什么。
他记得，那里似乎是学院里那个年轻的小教授上课的教室，难道发生什么事情了？
迈步走过去，
才刚到门口，他就知道自己那一屋子消失的学生去哪了。
“即便你的构造在对象层面成立，函子性如何保证？设φ: X→Y是拓扑相之间的绝热演化，按朗兰兹纲领应有交换图，绝热演化诱导的φ_*是连续映射，而φ_#是离散范畴间的态射——连续性如何杀死离散性？”
鄂维南院士的声音在寂静的教室中响起，看到讲台上那个年轻人，王茂发顿时明白发生了什么。
“喂？”
电话中传来了辅导员章蕾的声音，王茂发毫不犹豫的挂断了电话，这还上什么课？
他毫不犹豫的挤进教室，找了个地势高的地方站着。
早在他来之前，阶梯教室就已经围了不少同学，早就没有多余的位置了。
陈辉闭目沉默了三秒钟，然后端起讲桌上的茶杯，轻抿一口，然后他回头看向鄂维南，“答案在刚性解析几何中！”
随后陈辉开始在黑板上疯狂板书，时间一点点流逝，很快整个黑板都被繁奥的公式占据。
“用p进霍奇理论将连续演化φ提升到 p进周期环B_dR上！此时φ_#成为刚性空间的全纯映射，离散模形式被嵌入p进连续环——函子性由此得证！”
鄂维南院士紧盯着黑板，浑浊的眼睛慢慢变得清晰，仿佛拨开了迷雾，很快，刚提问时那锐利的眼神再次出现，“我明白了——你的生成器不是‘拟合数据’，而是用神经网络参数化朗兰兹对应的纤维丛！判别器验证的也不是真实性，而是Galois群的不可约性条件！”
陈辉点头，再次将粉笔放入粉笔盒中，接下来已经不需要他多说些什么了。
“二十年前我证明多尺度建模的收敛性时，从未想过朗兰兹纲领能以这种方式落地，但今天你揭示的数学约束的AI具现化路径，可能比AlphaFold更有颠覆性！”
鄂维南喟然长叹。
“你这位徒孙当真了不得啊！”
张继平看向身旁的田阳，啧啧称奇，“他让我看到朗兰兹纲领如何将连续与离散、几何与数论熔铸为新的数学炼金术——这将是本世纪分析学的圣杯！”
原本他还对自己半个月的超算权限感到有些心痛，但这堂课后，他不仅不心痛，如果真的能将陈辉挖到燕北大学，他甚至愿意再出半个月的权限。
超算就应该用在这样的项目上！
袁新毅看着黑板怔怔出神。
他完成了朗兰兹纲领一系列猜想的证明，但他这位学生对朗兰兹纲领的应用已经远远超过了他。
如果说以前他还将陈辉当成一个优秀的晚辈后生看待，那么现在，他认为陈辉已经是跟他同样水平，同样层次的学者了。
结合对方那年轻得过分的年纪，他已经看不透这个小家伙的未来了。
从陈辉身上，他甚至看到了那些闪耀在数学史上那些熠熠生辉的名字的身影。
他忽然想到多年之前听到的那句话，平庸的数学家终其一生的研究，不过是给天才数学家们节约一个下午的时间。
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