天才学霸？我只是天生爱学习 第178章

　　随着陈辉的举动，教室里却响起了细微的蛐蛐声。

　　“我艹，老大也太拉风了吧，书都不带就来上课？”

　　李泽翰心中暗呼一声，只觉得老大果然不愧是自己的楷模，就装逼这块，他还有很多要学习的地方。

　　“不是吧，他难道准备只靠PPT给我们上课？”

　　曾毅元小声跟旁边的阴飘说道。

　　数学跟语文课不一样，语文或许还能凭借知识储备，胡天海地的侃一节课，但数学是需要讲究脉络，公式、推导的。

　　泛函分析本身难度也不小，难道他还能把教材背下来不成？

　　阴飘没有说话，只是盯着黑板，显然，他也有些质疑，他倒想看看陈辉要怎么给他们上课。

　　其他同学们则是有些兴奋，他们原本就不是来听课的，这无疑能成为一件不错的见闻与人分享。

　　“在上课之前，我希望跟大家明确几个问题，”

　　虽然觉得上课可能会耽搁自己的时间，但既然答应了，陈辉还是做了充分的准备的。

　　“首先，我希望你们能主动提问，敢于质疑，泛函分析中没有‘理所当然’的结论，如果某个定理的证明让你感到困惑，请随时打断我提问，模糊的认知比错误的结论更危险！”

　　“我希望你们能重视直觉，但不要止步于直觉，我会用几何的例子，如傅里叶级数、概率空间帮助你们建立直观，但最终要能脱离具体例子，在抽象符号中推导逻辑链条。”

　　“最后，数学的严谨性要求每一步推理都经得起推敲，但这并不意味着第一次接触就能完全掌握，允许自己犯错，但务必通过习题和讨论修正错误。”

　　陈辉说完停顿片刻，在教室没扫视一圈，见大家没有疑问，便开始了今天的课程。

　　“好，现在开始上课！”

　　陈辉并不知道同学们的疑惑，泛函分析的教材早就在他脑海中，他自然没必要带书。

　　“数学的本质是抽象与统一，当我们学习微积分时，我们研究的是函数与极限；学习线性代数时，我们关注向量空间与线性变换。”

　　“而泛函分析，则是将这些概念推向更高层次的桥梁——它研究的不再是简单的数或函数，而是“函数的函数”，或者说更广义的“空间”与“映射”。

　　无论是量子力学中的希尔伯特空间，还是数据科学中的无限维优化问题，泛函分析都提供了统一的框架。

　　可以说，它是连接纯数学与应用数学的纽带，更是现代科学的语言之一！”

　　“现在翻到

　　江城大学泛函分析课程使用的是江城大学出版的，泛函分析（第二版）。

　　“距离空间也称为度量空间是指一个非空的集合X，其中定义了一个距离函数d(x，y)，满足以下三个条件……”

　　陈辉说着，转身在黑板上板书，讲桌上没有课本，他却像是能看到课本一样，如数家珍。

　　原本还有些质疑的同学们神色也变得认真起来。

第201章 unbelievable

　　王启明漫步在校园中，缓缓往五教阶梯教室走去。

　　开学这段时间他还挺忙的，但今天是陈辉第一节课，他还是决定去看看。

　　刚来到五教门口，他就看到了从另一个方向走过来的袁新毅，两人相视一笑，然后一同往同一个目的地走去。

　　“不知道那个小家伙能不能适应。”

　　王启明轻叹一声，对陈辉的学识他是不担心的，但陈辉毕竟还太年轻，让这么一个小朋友去当老师，他的确有些担心。

　　袁新毅却没有那么多担心，“一开始不适应是很正常的，但你应该相信他，他很快就会适应，然后做得很好，我从来不担心这一点。”

　　“教学对一名学者来说是有好处的。”

　　袁新毅深有体会。

　　初春的江城大学五教阶梯教室，阳光透过雕花玻璃窗斜斜洒在黑板前，陈辉站在讲台旁，身后的黑板上已经写满了密密麻麻的泛函空间符号。

　　“今天我们站在数学王国的新大陆边缘。”

　　陈辉转身在黑板上挥毫写下Banach空间，粉笔与黑板摩擦的沙沙声让窃窃私语戛然而止。

　　他忽然停顿，目光扫过台下百余名新生，眼神却空洞的仿佛穿越了时光，“就像1906年巴拿赫在利沃夫火车站思考时那样——当你们凝视这个符号时，是否感受到无限维空间里跃动的数学心跳？”

　　蔻依坐在后排，看着讲台上侃侃而谈的陈辉，双眼同样有些失焦，仿佛穿越了空间，她眼前除了陈辉的身影，再无他物。

　　原本还因为陈辉特殊身份而有些奇怪心理的同学们此时也忽然平静下来，他们也被陈辉感染，不自觉的跟随陈辉的带领，沉浸到Banach空间之中。

　　这种对某种事物极致的热爱，自然能够感染到其他人。

　　后排应用二班的林小满举起手，“老师，这个空间和机器学习里的特征空间有关联吗？”

　　“问得好！”

　　陈辉指尖轻点空气：“想象你在处理高维图像数据，每个像素都是希尔伯特空间中的向量——但我们要用更锋利的工具剖开它们的本质。”

　　陈辉操作讲台上的教学电脑，从U盘中调出流体力学模拟图：“看，Navier-Stokes方程的解空间就是个非紧致Banach空间，这正是我们研究湍流问题的起点。”

　　陈辉并没有完全根据教材的顺序进行课程，而是随心所欲，讲到一个知识点后不断的拓展，以此为跳板，为同学们描绘出更广阔的世界，然后再回到最初的那一点，一点一点的为同学们讲解，让他们吃透这个基础点。

　　这对于同学们来说或许并不是那么友好，他们并不能听懂陈辉所说的每一个知识点，也暂时还不能完全领略陈辉所描述的那个世界的魅力。

　　甚至会感觉很吃力。

　　但只要他们真的沉浸进去，就会与陈辉一同沉浸在这个奇妙瑰丽的世界。

　　这无疑会在他们的心中留下一颗种子，等到他们某日想要深入研究这个方向时，这颗种子便会生根发芽，绽放出意想不到的精彩。

　　站在教室外的王启明见此，放心的点了点头。

　　他原本还有些担心陈辉无法适应从学生到老师的转变，但现在看来，陈辉适应得很好，甚至可以说，陈辉天生就是个好老师！

　　各个知识点信手拈来，这样深厚扎实的基础，让他都有些汗颜。

　　或许陈辉的教学方式还有些稚嫩，但他身上那种对数学的热爱，才是学生们最应该学习，也是比书本上知识更有用得多的东西。

　　他相信，自己让陈辉开课，是一个明智的选择。

　　……

　　德国，波恩市，波恩大学，

　　舒尔茨端着杯咖啡，脚步匆匆的往自己办公室走去。

　　“嘿，皮特，我最近有个项目……”

　　办公楼下，伊莎贝尔热情的主动打招呼，她手里正好有个合适的项目，想要找舒尔茨商谈。

　　然而，舒尔茨看都没看她一眼，恍若未觉般的继续往自己办公室走去。

　　伊莎贝尔也不恼怒，平时的舒尔茨还是很好说话的一个人，她知道舒尔茨在研究什么紧要问题时就会是这个状态，并不是在针对她。

　　只是她有些好奇，难道舒尔茨的计算机辅助证明又有了什么重大的突破？

　　作为获得过全球经济奖，本身也是欧洲央行执行委员会委员的经济学家，伊莎贝尔在波恩大学可以说是呼风唤雨般的存在，通常都是别人来找他合作项目，没想到她主动邀请，舒尔茨竟然会无视。

　　但数学家就是能有这样的傲骨，通常来说，做数学研究并不需要太多的资源，自然用不着讨好她。

　　并且舒尔茨在波恩大学的地位太过特殊，本身与微软也有密切合作，的确不用看她脸色。

　　所以她不仅没有恼怒，反而有些期待舒尔茨会做出什么惊人的成果来。

　　舒尔茨走进办公室，坐下后拿起已经看了大半的一篇论文，一边翻阅，一边在旁边的草稿纸上推演些什么。

　　时间流逝，

　　转眼天色已经漆黑。

　　舒尔茨也终于翻到了论文最后一页。

　　“朗兰兹对偶群、拓扑响应……”

　　论文看完，舒尔茨有些意犹未尽，就像是看完一部精彩的电影，反而会因为看到结局心中空落落的，像是失去了什么东西，只希望他能永远不要结束一般。

　　这篇论文的内容并不复杂，但其中每一个证明，每一条推导的式子，都充满了巧思，天马行空，羚羊挂角。

　　也只有年轻的数学家能够拥有这样的想象力，整篇论文就像陈辉一样，充满了年轻人独有的活力。

　　叹为观止！

　　“天才！”

　　“他当真是个天才！”

　　毋庸置疑，这是陈辉发给他的邮件附件中的内容，一连看了好几天，他才完全看完。

　　当然，这种研读并不是读懂就行了，他还在这篇论文的基础上做了许多改进，比如将数学模型转换成计算机模型，设计生成器和判别器网络，以及损失函数。

　　生成器的作用是输入目标分数陈数Chpm/n，输出候选材料结构，判别器则是过模形式L函数L(f，s)的解析性质判断生成结构的合法性。

　　GAN对抗生成网络的原理就是如此简单，但想要达到生成材料结构的效果，原始算法和模型却是极为复杂的，不要说设计，这个世界上能看懂的，都不会超过三位数。

　　恰好舒尔茨不仅能看懂，还是能看懂的人中的佼佼者，并且能够将陈辉的模型转换成对抗生成网络。

　　L=αLtopo+βnmRess=1L(f，s)

　　抬手在草稿纸上写下最后一个算式，这是生成器的损失函数！

　　舒尔茨眼中有精光闪烁，他仿佛已经看到这个模型在材料界大杀四方的场面，了解当前前沿科技的他明白这件事的意义。

　　如果他们真能成功，世界将发生翻天覆地的变化！

　　“万事俱备，接下来，就需要足够的数据来训练这个模型了。”

　　舒尔茨平复了激动的心情后，先是整理了一番自己的草稿，给陈辉回复了一封邮件，然后拨通了一个电话。

　　“嘿，兄弟，又有什么激动人心的发现吗？”

　　电话那头的穆拉打了个哈欠，有气无力的问道。

　　微软总部位于米国华盛顿州的雷德蒙德市，与波恩市有九个小时的时差，现在波恩大学是晚上十点，正好是雷德蒙德市午休的时间。

　　“你有没有想过，我们可以用生成式网络来训练一个模型，用来生成任何我们想要的材料，比如超导、比如散热材料、耐高温材料……”

　　与商人打过交道的舒尔茨也已经学会了画饼的套路。

　　“嘿，兄弟，虽然我还没睡醒，但我想你应该清醒点。”

　　穆拉作为lean项目的核心创始人与技术领导者，本身学术素养还是很不错的，舒尔茨的想法的确很不错，但，不现实，更适合出现在科幻小说中，而不是现实。

　　生成对抗网络的原理很简单，但，“没有人能够设计出这样的数学模型，相信我，舒尔茨，就算是你也不行。”

　　“我们还是继续液体张量实验吧，这是个很有前景的项目……”

　　“我现在已经有这样的数学模型了！”

　　舒尔茨坚决的声音传来，“论文已经发你邮箱了，这是我跟一位华夏天才数学家合作的成果。”

　　“华夏？”

　　穆拉微微皱眉。

　　或许是刻板印象作怪，听到这个地名，穆拉下意识的产生了怀疑。

　　“嘿，穆拉，你先看完论文再说。”

　　舒尔茨对这位合作伙伴的反应有些不满。

　　“OKokok！”

　　穆拉收回思绪，从床上爬起来，打开电脑，从邮箱中下载论文，双手划动鼠标板，就在电脑屏幕上浏览起来。

　　比起传统学者，他还是更喜欢电子文档。

　　然而，才看了不到几分钟，穆拉就收回目光，眼中满是茫然，仿佛有菊花在转圈。

　　缓了好一会儿后他才重新恢复神采。

　　他根本就看不懂这玩意儿……

　　也不做挣扎，他直接拉到这份足足有三百多页的文档的最后几页，看到了舒尔茨设计的生成对抗网络和损失函数，这东西他倒是清晰了许多，大概理解了舒尔茨的思路，但依旧有许多看不懂的地方。

　　“嘿，朋友，老实说，我看不懂你发给我的这篇东西，我相信你的数学实力，但我还是要说，这听起来太过不科学了。”

　　电话还没挂，穆拉摇了摇头，他不做没有把握的事情，看都看不懂的东西，不管是真是假，他都不准备去尝试。

　　“相信我，我以我的学术声誉担保！”

　　舒尔茨继续说道，“改变世界的机会就摆在你面前，难道你要拒绝吗？”

　　“我不想改变世界，我只想让这个世界变得有趣一点，以我能掌控的方式，这就够了。”

　　“时代的浪潮已经出现，身处其中的人永远无法感受，你不可能掌控时代的浪潮，但有的人可以，你只能顺应他，顺势而为！”