学霸从改变开始 第67章

好不容易捱到宿舍区，沈靖连忙打个招呼，快步朝自己宿舍而去。

陈舟在把杨依依送到宿舍楼下后，便也回了宿舍。

宿舍里。

李礼三人正在书桌前看书。

看到陈舟回来，赵琦琦立即迎了上来，连忙问道：“哥，咋样？”

陈舟看着他说道：“我帮你们问了一下，有时间一起搞个联谊，你们到时候自己把握。”

“nice！”赵琦琦赶忙帮陈舟把背包拿下来，再让陈舟坐在椅子上休息休息，再给捏捏肩啥的。

然后对着李礼和朱明理说道：“那啥，你们还没听到吗？宿舍联谊啊，这可不是为了我一个人，大家都有份！两个Li，赶快给陈哥倒杯水。老朱，赶快把零食拿出来招待着。”

闻言，李礼拿着陈舟的杯子，去倒了杯水。

朱明理把自己珍藏的一大袋好吃的，全拎了出来。

“你们这样，就太客气了……”陈舟有些不好意思的吃了块牛肉，喝了口水。

“不客气，不客气。那，陈哥，咱们啥时候联谊呀？”赵琦琦问道。

三人都期待的看着陈舟。

陈舟想了想，说道：“马上快到期中考试季了，等考完试怎么样？”

赵琦琦：“可以，可以。”

朱明理：“这时间不错，考得好，大家玩的开心。考得不好，大家哄着开心。陈舟会安排。”

李礼：“所以，我们先好好准备期中考吧。”

陈舟：“没错。”

……

等到宿舍终于安静下来，陈舟借来李礼的电脑，开始下载吴西平发过来的任务资料。

下载完成后，陈舟把文件解压，翻看着资料。

他收到的两道题目，其中的一道，就是根据他自己的举例，吴西平给了他一个零点问题。

这是一个用高等代数方法解决纯数学分析的问题。

相应的，另一道题目，便是用数学分析的方法解决纯高等代数的问题。

可以说，吴西平把这次课题任务分配的很合理。

如果单独看每个人的任务，完全可以独立的作为一个小课题进行。

这也是吴西平刻意的在培养陈舟和沈靖的课题研究能力。

陈舟把两道题目抄录在草稿纸上，准备研究研究。

这两道题的题目都很简单，富有短小精悍的美感。

但是解起来，难度倒是不小。

毕竟，说是一回事，真去做，去研究，就又是另外一回事了。

陈舟转着笔，思考着相应的解法。

思索了一会，陈舟提笔开始解决这道题。

“若f（x）≠0，则结论为真……”

“……可以证明至少存在N＋1个x1，x2，x3，……，xn＋1∈（a，b），且x1＜x2＜x3……＜xn＋1，使f（xi）=0，（i=1，2，……，n＋1）……”

写到这，陈舟停顿了一下，他有种很怪的感觉。

但陈舟又说不出这种感觉是什么。

摇了摇头，陈舟继续写到：“假设这样的点只有m个……则有x0→x1∫C’Xf（x）dx＋x1→x2∫C’Xf（x）dx＋＋……＋xm→xm＋1∫C’Xf（x）dx=0”

“由积分中值定理，存在ξi（i=1，2，……，m）使得……”

“再由C的任意性，且范德蒙德行列式不等于零，得……”

“从而f（x）=0，与f（x）≠0矛盾。”

这道题目的解决，陈舟是按照自己的思路，把数学分析和高等代数知识进行了横向联系，运用于解题。

陈舟看着自己写下的步骤，用高等代数的方法解决了纯数学分析的问题。

再梳理了一遍，陈舟又有了那种奇怪的感觉。

难道是因为第一次把不同课程之间相互渗透溶合，去解决题目所产生的怪异感？

思考了一会，陈舟并没有得到一个肯定的答案。

他抬手看了眼手表，已经快12点了，李礼三人也还在看书。

陈舟起身去洗了把脸，再回到书桌前，继续看下一题。

下一题是用数学分析的方法去解决纯高等代数的问题。

一道很典型的题目，题干只有一句话。

“设ai＞0，且ai全不相同，i=1，2，……，n，求证：方阵A（1/（ai＋aj））为正定阵。”

陈舟看完，略一思索，他已经有了思路。

这道题为什么说典型，是因为它需要用到典型的数学分析方法，广义积分∫＋∞e^（－ax）dx=1/a（a≠0）。

“首先为实对称阵，任意x……，就可以引入积分进行计算了。”

思路不断，下笔如神。

陈舟握笔的手不断游动，在草稿纸上写出自己的解题过程。

“……因为a1，……，an彼此不同，若x1e^（－a1t）＋……＋xne^（－ant）=0，必有x1=……=xn=0，故相互矛盾。”

写到这，答案基本上出来了。

陈舟那种奇怪的感觉又冒了出来。

陈舟先不管这感觉，按照思路，把整个题目解决。

“……利用上述结论，可以证得矩阵……是正定的。”

题目本身的问题解决了，但陈舟那奇怪的感觉，却没有找到答案。

陈舟看了眼时间，才过去半个小时，时间还早。

他把草稿纸放在一边，打算重新做一遍这两道题。

数分题就用数学分析的方法，高代题就用高等代数的方法。

陈舟想从题目里找到联系，他觉得题目会告诉他答案。

第一百零五章 数学思维

时间慢慢走到了凌晨1点。

陈舟依旧沉浸在题目的世界中，手中的笔一刻未停。

从赵琦琦开始，陈舟身边的三人时不时的看陈舟一眼，然后陆续起身，出去洗漱。

三人的动作都尽量放轻，避免打扰到陈舟。

洗漱时，赵琦琦对另外两人说道：“你们觉得陈舟可怕吗？”

朱明理点了点头：“平常还好，学习的时候，有点可怕。”

李礼看了这两人一眼，补充道：“不是有点，是非常可怕。你们都不知道我十一黄金周是如何被碾压过来的。”

李礼终于找到了倾诉的口子，他把自己十一黄金周学习的过程，和陈舟的学习效率，对比着讲了一遍。

最后，李礼说了一句：“反正我是追不上了，我还是按照自己的节奏去学吧。”

赵琦琦和朱明理两人对视一眼，默默点了点头。

跟陈舟这种人在一个宿舍，对他们而言，压力实在太大了。

当然，好处也有，那就是陈舟完全的带动了他们的学习积极性。

三人洗漱完毕，回到宿舍，安静的躺在床上，准备睡觉。

不过，三人翻来覆去了好一会才睡着。

凌晨两点。

陈舟伸了个懒腰，微微活动一下有些僵硬的身子。

两道题目被他用不同的方法各照顾了两遍。

看着草稿纸上的公式，陈舟又陷入了沉思。

他隐隐摸到了那奇怪感觉的答案，但还不是很清晰。

陈舟觉得，大概是因为数学分析和高等代数两者的数学思维方法不同。

数学分析的思维方法一方面指数学分析自身的运算以及应用的手段，即以极限为工具研究函数的连续性，可导性，可积性等各种性质。

另一方面，数学分析思维方法还包括关于数学分析概念，理论，方法的产生与发展规律的认知。

而高等代数的数学思维，可以简单的概述为抽象思维。

主要就是指对于数学知识，定义，常规认知的思维延伸，其表现的是数学本质及客观发展的深远过程。

从某种意义上可以说，两者的数学思维是完全不同的。

但是陈舟在用不同方法解决了这两道题目后，他的感觉是，两者的本质是相通的。

“大概这个课题的研究意义就在于，注重不同课程之间的相互渗透与融合，掌握相应的数学思维方法，以及将这种数学思维发散到更多课程，将基本知识更加灵活的使用……”

想到这，陈舟打开电脑，开始搜索新的题目。

答案都在题目里，联系需要从题目里找出来。

具体点，就是陈舟想要找到一些数学分析和高等代数相互结合的题型。

比如说，题目的条件是代数表述，而所求证的结论是研究函数分析性质的。

信息化时代的好处就是，你想找的东西，很快就可以在网上找到。

陈舟又找了两道题目，把题目记录在草稿纸上。

看了一遍短小且精悍的题目，陈舟已经有了这题的思路。

这是一道n阶方阵，求导函数的题。

题目本身很简单，但重要的是其中的数学思维方法。

陈舟在解题的过程中，不断的去探究这奇妙的东西。

很快，两道题目，全被陈舟解决。

陈舟呼出一口浊气，双眼熠熠生辉，他感觉自己终于触碰到了数学这奇妙的东西。

拿过一张新的草稿纸，陈舟开始结合这四道题目，编辑自己的任务总结。

至此，陈舟已经把吴西平分给他的任务完成了。

他打算明天数分课结束后，就去找吴西平验证一下。

做完这些，时间已经逼近了凌晨四点。

陈舟把资料整理好，把李礼的电脑关机。

看着关机画面，陈舟觉得自己是不是有必要买台电脑了？

老是借别人的，毕竟不太好。

不过，对买电脑，他还真没啥经验，他的以往经验，只有用电脑撸啊撸……

想到撸啊撸，陈舟才发觉，赵琦琦和朱明理这两人，好像很长时间没玩游戏了。

不过这也正常，从第一天看两人打游戏，陈舟就知道，游戏对他们而已，只是放松的一种方式。

要不然，也不会在最后一把输了的情况下，就不打了。

要知道，他去黄加一宿舍开黑时，就是为了一把首胜，打到了凌晨三点……

陈舟扭头看了一眼，这两人已经响起了轻微的鼾声。