作者：一桶布丁
这就是KLS猜想最为关注的问题。
随着数学家进一步抽象，KLS猜想可以理解为这个西瓜在高维空间中的形状就是一个封装着气体的容器，找到最佳切面就是寻找到这个容器的瓶颈。想象一个，如果西瓜变成一个哑铃形状的容器，里面有一个气体分子在其中随机运动，那么哑铃中间连接部分越细，分子就越难跑到另一侧。
所以现在韩教授真正要解决的问题就是，找出在高维空间中这个凸的容器最细的地方到底能有多细。
说的更简单更粗暴就是要证明是否存在这么一个常数c，在任意维度这个常数c都是固定数值，如果有那么就说明这个西瓜在高维空间不可能像一个哑铃那样，两边大，中间连接部分可以非常细。因为这个常数c决定了其形态不可能有那么细的连接部分。
而如果无法证明这一点，那么一切就皆有可能，气体分子可能会在高维空间下长时间在容器的一侧运动，很难到另一侧去
所以解决了这个问题，就能对现有的计算机随机行走时间相应优化。
如果放到数学上，这个命题如果得到解决，就能加速了对近似凸体高维空间下的体积研究。
但事实上这虽然是个几何问题，可之前关于这个问题研究的突破，都是计算机界的科学家们做出的贡献。
早在九年前，就有一位计算机学家在研究这个问题时利用随机定位技术，来降低这个问题的维度上界，但效果并不明显。
到了六年前华盛顿大学的两位博士改进了前人的随机定位技术，进一步将KLS因子，也就是用于描述瓶颈是否存在的因子，降低到了维度的四次根。
如果他们能将唯独的幂指数降低到几乎为0，那么这个数的0次幂总是等于1，也就证明了KLS因子是一个与维度无关的常数，从而彻底终结这个问题，这两位也的确尝试过，但最终没能成功，其证明过程被证明是错误的，所以只是给后人留下了一些可供借鉴的想法。
现在韩教授申请的课题就是解决这个问题。
对于其他人来说这只是一份普普通通的开题报告，但在宁为看过之后，突然脑子里灵光一闪，因为他发现这个问题完全可以用他最近刚刚梳理过一遍的统计学知识来解决。
是的，不需要用代数几何、也不需要太高深的计算机技术，只需要用到统计学的内容，就能解决这道难题。而如果解决掉这个问题，他的统计学毕业论文也能完成了，同时老韩大概近期也就无事可做了，正好能遂了他的心意重新加入EDA项目组。
是的，这一刻宁为只觉得这个世界有些事情太巧了。
遍寻了好久的毕业论文命题，竟然因为之前跟余兴伟一次随口的约定，然后要来了一个开题报告就解决了。
不说别的，如果他此时大脑内的构思经得起验证，数学界又的确还没解决这个猜想的话，那么这篇论文别说SCI一区了，再发个顶刊似乎问题也不大。
更重要的是，实验室好像又能多个成果了。
宁为下意识的看了看韩教授申请的经费，三十万。
“额，陆教授，我突然想到点急事，先回寝室了。其他事情就按照您考虑的办吧，我都没问题。”宁为说道，顺手将韩教授的开题报告放回到陆昌斌的桌上。
“啊？急事？”陆昌斌有些疑惑，这小家伙刚刚还在不紧不慢的看着老韩的报告，怎么突然就有急事了？
“对呀，很急。”宁为道。
“行，那你赶紧去吧。”陆昌斌连忙道。
“那陆教授再见。”
……
宁为匆匆赶回寝室，寝室里三个人也正在桌前看书的看书，写论文的写论文。
没办法，985大学毕业这最后一关真不是那么好过的，尤其是对于本来便对数学不太感兴趣的学渣来说，写论文有时候真需要一个公式一个公式的去查，一页书一页书的翻，更可气的是还经常找不到要用的知识点。
好在几个人心里都有点数，没让宁为指导什么，自己不思考，答辩那关过不了，更恶心。
跟室友们打了声招呼，宁为唤醒了电脑。
这些天在寝室里，三月这只虚拟小奶猫已经成功获得了寝室里几个人的喜爱，尤其是这只奶猫急眼时，瞪着眼睛唬人的模样，特别受欢迎。
不过跟余兴伟一样，另外三个人没谁把三月当成一个智能展示的程序看待，只是将它当成宁为在实验室里一个人住无聊时，开发的一个宠物小程序。
徐瑞轩还提过把程序拷贝到他电脑上，给许墨一个惊喜，但直接被宁为拒绝后，便也绝了这心思。
宁为偶尔会对着三月说话，也被三人当做是学神的一种派遣。
毕竟能力出众的家伙，有点怪癖多少是能被理解的。
比如宁为他不止有逗虚拟猫的怪癖，还有藏拙的怪癖，而且一藏就是三年。
这是三个人在宁为住在实验室时每天晚上一起夜谈会时候探讨出的结论。
毕竟他们无法接受宁为突然开窍的事实，最合理的解释就是这三年里，宁为一直用他高智商的头脑，跟极具洞察力且包含关爱的目光，默默注视着三个智障，并努力的将其智商压制到能完美融入他们。
直到大四，大家就要分开，加上免推生遭遇不公的刺激，终于让这孩子爆发了……
这样一来，一切都能有一个完美的解释。
……
宁为可半点不关心寝室里三个人是怎么看他的。
反正大家都熟透了。
此时他已经将三月的程序暂时退出，然后开始在图书馆的检索系统里查找关于关于KLS猜想的内容。
很快他便在NeurIPS2016会议报告中找到了韩教授开题报告中提到过的那篇论文，通过这篇论文他大概了解了前人解决这个问题的思路，然后开始跟脑海的解决方法对比。
经过大脑的仔细分析后，宁为首先开始编程，他需要验证自己的想法是否正确。
计算机的深度学习，如果从统计学角度，基本上可以看做是递归的广义线性模型。
简单来说，宁为大脑里引申出的思路就是通过采用递归法来降低KLS因子上界，经过反复迭代之后，将KLS猜想问题再次拉回到d0的上界，从而解决这个难题。
现在宁为已经不再满足于大脑里有想法就直接把论文写出来，而是要先自己动手来尝试着解决问题之后，在来撰写论文。
“咦？宁为你又干嘛呢？”徐瑞轩起身倒水，正好看到了宁为敲打的内容，随口问了句。
“刚刚确定了毕论的选题，先来做个小实验。”宁为头也不回的答道。
这种状态大家都已经习惯了，当宁为专注于某件事的时候，经常会目中无人。
“呼……原来牛人写论文之前都要先编程验证的，爱了爱了……”徐瑞轩感叹了句，然后径直回到自己的位置上。
“我去，这么嚣张的吗？让我来看看……”
一句话吸引了另外两人来围观，看过之后，又是两声“爱了爱了”，然后回到自己的位置。
没办法，看不太懂，但不感叹两句又会显得自己不太聪明的样子。
当然，这点小干扰，根本不会影响到宁为什么。
用了一下午时间他便大概验证了自己的思路的确是正确的，用这种方法的确能证明KLS因子是一个跟维度无关的常数。也就是说，不管升级到哪个维度，的确存在一个常数，让凸体至少存在一个切面的面积大于这个常数。
然后便是论文了。
经过了亲自动手验证之后，论文写起来更加行云流水。
拜托刘聪带了晚饭，花费了大概五个小时，宁为便搞定了这篇他花费一周时间去学习，又从韩教授课题那里获得了灵感的毕业论文——《利用递归法证明KLS因子是一个与维度无关的常数》。
题目简单粗暴，但宁为觉得极具美感。
毕竟这个结果足以证明在高维空间，凸形物体不可能有哑铃那样的结构。所以在n维凸体中随机行走，走遍整个图形的速度比之前所有人预想得更快。
宁为觉得当韩教授看到他这篇论文，应该是一定会很欣慰的，所以宁为对自己这篇论文挺满意。
但是很可惜，这是他的毕业论文，得先发给他的毕业论文导师。
抱着这个想法，宁为将论文再次检查了一遍，修改了几个错别字后，将论文保存好，然后通过邮箱直接发给了袁教授。
随后重新运行了三月。
周末，晚上不断电，可以把三月丢在这里，让它继续思考自己感兴趣的东西，虽然小家伙现在思维模式肯定还很简单。
宁为也已经想好了，等毕业后去了京城，就给三月安排一个专门的房间再配上一台工作站，这样能让它的学习能力更强，更好调教。如果学校安排的寝室不方便，那他就在学校里租一套房。
反正他现在已经是有钱人了……
到是不在乎这点开销。
寝室里搞了一天论文的三个人都已经睡了，宁为也不好发出声音，便用鼠标逗了逗这小家伙，虽然笔记本也关了声音，听不到反馈，但看着这小家伙在屏幕跳来跳去，也挺有意思。
直到几分钟后三月已经懒得再理会在它眼前晃来晃去的鼠标，愣愣的趴在屏幕前，宁为这才满意的丢下鼠标，然后脱去外衣，直接爬上床。
嗯，不错，这是已经进化到能感知重复动作会带来疲惫感的生物本能吗？
……
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袁成明一大早起来，来到办公室，然后打开邮箱。
这些天陆续都有学生提交毕业论文，他得每篇都看看，然后提出修改意见。
如果只是些小问题，直接回封邮件一一指出来，就能让学生去打印，然后正式提交了。
如果问题很大，邮件很难说清楚，还得微信或者电话跟学生约好时间，当面指导。
今天有两篇提交上来初审的论文。
看到宁为的名字，袁成明乐了。
这年轻人，不愧是论文快枪手啊，上周才跑他这儿来想确定选题，这才几天，论文就交上来了。
也不知道他提出的SCI一区要求，这小子达到没有。
不过袁成明也没有急不可待的看论文，而是先给自己泡了热茶，准备慢慢品。
从附件中将论文下载好，打开，看到题目袁教授便愣了。
这特么是什么鬼？《利用递归法证明KLS因子是一个与维度无关的常数》？
第一次，袁成明从一篇毕论题目看到他对现阶段数学研究方面知识的贫乏。
因为第一时间，他脑子里竟然发现对KLS因子这个词有些陌生。
好吧，这些年一直在教统计学，数学发展分支又越来越细，不太了解这些也是正常的。内心如此安慰着自己，袁教授开始登陆图书馆的检索目录，查找KLS因子方面的东西。
很快便找到了关于这个猜想的命题。
哦，原来是空间几何方面的猜想，但一直对这个问题孜孜不倦想要解决的，除了数学家竟然还有这么多计算机界的精英人士是什么鬼？
仔细研读了前人的论文之后，袁成明终于理清了这个问题的脉络。
然后心情更复杂了。
所以，如果宁为这篇论文是正确的，那么他就是用统计学的方法证明了一道计算机学界一直很感兴趣的世界级空间几何难题？
要知道提出这个猜想的数学家本就是菲尔兹奖的获得者，他在2018年去世前还心心念念这个猜想是否得到证明。
弄清楚了这个命题，袁成明心怀忐忑的打开了这篇毕业论文，毕竟这篇论文说不好解决了一个困扰了全世界数学家二十多年的高维空间几何难题，而他只是一个卑微的高校统计学教授，让他来指导这论文，自我感觉有点不配。
甚至这论文真要投给期刊，人家编辑压根都不可能交给他来审稿。
自从黎曼几何从理论上证明了高维空间存在之后，这些数学命题就越来越玄学了。
完全不出意料的，整篇论文读完，袁成明再次感受到了扩展知识广度是多么重要的一件事，他线性代数跟空间解析几何的知识储备还是不足，能看懂这篇论文的确使用的递归法，通过一步步迭代最终推理出KLS因子为一个常数用到的方法，以及每次推导的思想。
但具体对不对，就超出他的知识范畴了。
当然，这样也是正常的。
如果一道世界级数学难题的推导过程能随随便便哪个研究方向的数学教授看一遍论文，就能知道是对是错，那整个学界大概也没那么多争吵了。
袁成明想抽自己一耳光，让他嘴贱，绝对有资格发SCI一区的论文有了，不对，这论文发顶刊都够格了，结果作为毕业论文，他这个导师别说指导了，直接审都不敢审。
传出去他可能成为江大第一个作为本科毕业论文导师，却不敢肯定自家学生论文到底是对是错的导师，很羞耻。
但没办法，他还是拿起了电话，直接打给了孔明德。
“孔院长，我这儿有篇毕业论文，可能需要你组织一下人，大家一起探讨下。这篇毕论用了统计学的方法，证明了KLS因子是一个与维度无关的常数。”
“嗯？你说什么？老袁啊，你的意思是收到了一篇毕业论文解决高维空间中凸形物体的结构性问题？”
好吧，果然是研究线性代数的院长，知道这个命题，不至于跟他一样，还得先查资料去研究这玩意儿。
“是的！解决了，我觉得论证过程没什么毛病，但这东西超出我的研究范围了，所以……”
“这又是哪个学生的论文？今年大四生里真的是藏龙卧虎？”没给袁成明把话说完的时间，电话对面就惊喜道。
“孔院长，您想多了，论文是宁为的！”袁成明干脆的拍醒了院长的美梦。
“什么？宁为的？宁为什么时候对统计学跟空间几何的问题又感兴趣了？他到底在想什么？PDE方向的课题不研究了？他不是刚才《自然》上又发表了一篇不可压N-S方程限定范围值通解的论文吗？”
“这个怎么说呢？也许孩子是想换个思路，休息下脑子吧？”
“别废话了，我这就组织人来审阅，你也上来吧，到三楼会议室，等等，把论文先发给我，我先帮他看看。”
“好的，这就发，对了需要我把宁为也叫来吗？”
“不用了，我们先审完再说。对了，你不急上来，这个问题，计科院那边应该也有人感兴趣，我先跟计科院跟实验室那边打个招呼，大家一起来审。人到齐了我给你打电话。”
“行，那我先把论文发给你啊！”
“好！”