作者：西湖遇雨
這便是說，當直角三角形的兩條直角邊分別爲3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則爲5，後世人們就簡單地把這個定理說成“勾三股四弦五”，根據該典故也稱勾股定理爲商高定理。
三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，記錄於《九章算術》中“勾股各自乘，並而開方除之，即弦”，趙爽創制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。
“聽起來不太難。”朱高煦如是評價。
姜星火淡淡道。
“是不難，我也沒說過測算太陽有多難。”
“嘶～”
在姜星火看來，確實後世初中生卷奧數、物理都能弄明白的一系列測算過程，也實在是稱不上有多難。
畢竟，前人早就告訴你怎麼操作了，只需要照着弄就好，又不是讓你發明扭秤實驗、高塔扔球實驗，也不需要你領悟“潘金蓮的竹竿爲什麼落在西門慶的腦袋上而不是飛到嫦娥的手裏”。
但對於大明的人們來說。
這種可以說是“手摘日月”的測算方式，顯然還是過於超前了……
“那勾股定理跟測算我們和太陽的距離，到底有什麼關係呢？”
朱高煦作爲姜星火的開山大弟子，知道自己在姜先生心中的固有印象，所以充分發揮了不懂就問的優良學風。
“有關係啊。”
姜星火繼續畫圖。
沒辦法，幾何這東西有的時候是真的挺好用的。
月亮——太陽
丨
地球
姜星火開口道：“我先告訴你們一個重要的前置條件，那就是月亮本身不發光，月亮的光，都是從太陽那裏反射的。”
說罷，姜星火又拿出了他的經典教具。
李景隆留給他的八思巴文銀幣。
“月亮。”
老少三人齊齊望去。
“喔……”
指鹿爲馬了屬於是。
不過看着銀幣對準太陽，開始反光，三人倒也明白了姜星火的意思。
“那我問你們，請問什麼時候，月亮、太陽、地球三者，纔會如上面畫的圖一樣，以月亮爲一點，與太陽和地球同時呈直線，構成一個直角呢？”
姜星火擺弄着手裏的銀幣，調整着位置。
而看着姜星火的動作，正在捻鬚的卓老頭又忍痛捏斷了一根鬍鬚……因爲太興奮了。
“弦月的時候！”
“沒錯。”
所謂弦月，分爲上弦月、下弦月，這便是由於日、地、月三者位置不斷髮生變化，月相便有盈虧的變化，這一點，古人也都充分意識到了，所以包括測算日食、月食什麼的，大明沿用元朝的《授時歷》，也能做到十次算對個七八次。
哦對了，還有一點尋常人很容易忽視的點。
一個月，爲什麼叫一個“月”？
這便是因爲月亮從新月到滿月朝向地球的月面被太陽照亮部分逐漸增大，月相由虧轉爲盈，而月相的更替變化週期爲29.53天，約等於30天。
30天，就是一個“月”。
說會正題，所謂上下弦月，從月相上判斷，還能看到的月亮完整邊沿弧線當做弓臂，在做一條虛線連接弧線兩端，想象成弓弦，弦在月亮上側爲上弦月，在下側爲下弦月。
也就是一個○從東北到西南或者反過來斜着切兩半，就是上下弦月的樣子。
而無論是上弦月還是下弦月，月亮，都是被均勻地切成兩半。
換句話說，在月亮表面反射的太陽光，與地球之間，呈現了直角！
正是因爲想明白了這個道理，卓老頭才興奮地捏斷了一個寶貴的、所剩無幾的鬍鬚。
卓老頭興致勃勃地指着地面上畫的地球、月亮、太陽說道。
“只要是弦月，按照歷代欽天監算好的時辰和刻，就能得到一個直角，而只要得到直角，再算出大地和太陽之間的角度，就能得到三角形的兩個角度，而第三個角度，只需要減一下就出來了！”
卓老頭越說越興奮，甚至有些手舞足蹈了起來。
“而三角形的三個角的角度都算出來，假定地月距離爲單位一，那麼地日距離、月日距離也能算出來，然後、然後……”
卓老頭的眼神開始變得有些茫然。
勾股定理，只能把三個邊和三個角給導出來，後面沒路了啊！
“然後怎麼算？”
姜星火提醒道：“根據地球直徑，來算月亮直徑，進而推導太陽直徑。”
“如何算？”
姜星火又在地面上開始畫畫了，他一邊畫一邊說道：“勾股定理算出來了地球、月亮、太陽三者的距離比例（假設地月距離爲1單位）和角度，那麼可以用等比例放大，來推算太陽直徑。”
地球—月亮—太陽
畫完，姜星火解釋起了原理。
“因爲三者一條線的時候，也就是日全食的時候，月亮能幾乎完美擋住太陽。”
“那麼從地球上看，太陽、月亮的大小基本相同，也就說明從地球看月亮和看太陽的視角是一樣的……所以，既然勾股定理知道了太陽到地球的距離大約是月亮到地球的距離的幾倍，那麼也就能等比例推測出，太陽直徑是月亮直徑的幾倍，用很基礎的相似三角形的比例關係就可以算出來。”
見大弟子有點似懂非懂，姜星火直接畫了兩個挨在一起的三角形，然後把第二個等比例放大了一下，朱高煦這才明白過來。
“所以接下里，因爲郭守敬已經算出來了地球的半徑、直徑，我們只需要算地月直徑比例，得到了月球的直徑，就能通過倒推出來上一步的太陽直徑？”
卓老頭反應了過來。
“正是如此。”
姜星火贊同地點了點頭，隨後道：“那你們想一想，地月直徑比例怎麼算？”
……
“地月直徑比例，怎麼算？”
密室裏，朱高熾開始搞“三個臭裨將頂個諸葛亮”了，他看向了郭筒褴嚒�
還真別說，頭腦風暴一下，就是比一個人苦思冥想好得多。
“殿下，小臣倒是有個想法。”柴車忽然道。
“你說來聽聽。”
朱高熾忙道。
“剛纔姜先生說了日食的時候，月亮能遮住太陽……小臣就在想，那如果是月食的時候，也就是地球遮住了太陽射向月亮的光，對吧？”
柴車懟了懟郭�
“啊，對對對！”
“那便是說，既然姜先生他們說元代的郭守敬算出了地球的直徑，是否可以在月食的時候，用某種方法，算出月亮的直徑呢？”
朱高熾聞言一怔：“怎麼算？”
“這……”柴車面露難色，“小臣也沒想好，只是有這麼個想法。”
畢竟，柴車也不是專門學天文和數術的，所以說，也只是靈光一閃，有這麼一個想法，其他具體怎麼算，就不太清楚了。
聞言，朱高熾倒也沒有爲難他，畢竟朱高熾也沒指望從這兩個小吏口中能得到答案，都是尋常讀書人。
可朱高熾苦思冥想了片刻，還是沒搞懂，日食、月食、地球、月亮，這些亂七八糟夾在一起的東西，到底是怎麼能算出來個數的。
沒辦法，數學這種東西，不會就是真的不會。
光靠想，是想不出來的。
所以，朱高熾把希冀的目光，望向了那面飽經滄桑的擴音牆壁。
……
“已知地球直徑，現在要求得月球直徑，繼而求地月直徑比例。”
姜星火明確了問題，隨後說道：“辦法，還是剛纔的老辦法。”
“勾股定理？”朱高煦問道。
“肯定不是。”卓敬搖了搖頭。
姜星火不打算繞圈子，直白道：“剛纔的等比例放大法。”
“這怎麼等比例放大？”朱高煦清澈的眼神裏滿是愚蠢。
“月食。”
姜星火指着地面上的圖案說道：“可以用計算月亮剛開始進入地球陰影，到月亮完全被遮蔽的時間，也就是月食的前半段的時間。”
“然後再計算月亮進入地球陰影到脫離地球陰影的時間，也就是月食的整個時間。”
“這兩個時間的比例，也就是月亮直徑，與月亮所經過地球陰影區的比例。”
“而我們只需知道地球上的陰影區長度，月亮的直徑長度，就可以等比例放大出來！”
聞言，三人再看着地面上的圖案，剎那間竟然覺得其中彷彿蘊含了可以摘星拿月的天地至理一般。
卓敬抬頭看了一眼姜星火，心中暗歎：“果真有通天徹地的能耐，道衍所言，竟然非虛！”
第二百零一章 《大明星空志》
“真是令人……難以置信。”
鄭和託着自己快要掉下來的長髯，頗有些悵然。
這便是說，姜星火已經提出了一套證明“日心說”完整的論證方法，然而眼下恐怕很難馬上測量。
或者說，正是由於姜星火所提出的論證方法邏輯太過無懈可擊，但卻無法馬上驗證，反而讓幾人覺得可惜。
看着頭頂隱在雲層中的一輪太陽，哪怕是生性無畏如朱高煦，此時依舊感受到了凡人在日月星辰之下的渺小。
哪怕朱高煦身高九尺，乃是雄赳赳的一條男子漢，可他個人在物質意義上的高度、質量、力量，在更廣闊的對比對象面前，還是不值一提。
“姜先生，跟日月相比，我們人是如此的渺小，真的有機會，在未來的某一天，以凡人之力，丈量日月嗎？”朱高煦不禁問道。
“當然。”
姜星火肯定地說道：“而且我相信，距離那一天的到來，或許並不會非常遙遠。”
卓老頭聞言，看着這個氣質沉靜而自信的青年，一時之間，竟是也不自覺地升起了幾分信服之感。
或許真的在未來的某一天，大明會在這個名叫姜星火的青年的主持下，真正地丈量日月。
念及至此，卓老頭卻也是糾結了須臾。
卓老頭在猶豫，要不要接受道衍的條件。
畢竟當初道衍上門來找他的時候，他還是抱着將信將疑的態度，頗有些不屑的感覺，覺得道衍誇大其詞。
但如今看來，如果自己真的想接受道衍的條件，恐怕顏面上就不太好看了。
“可惜，可惜……”
卓敬搖了搖頭，心意仍然不定。
參與到天文之學的顛覆性突破，固然令卓老頭心動，但嚴格地來說，這還不夠。
——要是再有點令人心動的東西就好了。
見幾人都沉默不語，朱高煦試探性地問道。
“姜先生，那，下課？”
姜星火收起了手中的銀幣，並且順便用了零點零一秒的時間緬懷了一下李景隆。
“還有問題嗎？沒問題可以下課了。”姜星火說道。
卓老頭還沉浸在自己的思緒中，可鄭和此時哪怕手都舉麻了，還是堅持問了一個問題。