作者：虚空圣堂
“真是后生可畏啊。”
“你的模型可是帮了量子论的大忙。”
“说起来，我和你的导师都得感谢伱呢。”
“你让量子论又上了一个台阶，成为真正的系统性理论了。”
普朗克显然心情极好，玻尔的理论，是对量子论的最强力支持。
如果玻尔模型被证明是对的，那么量子论的地位将再也不会被撼动。
最重要的是，玻尔是李奇维的学生。
所以普朗克越看对方越喜欢。
要是换做其他人，普朗克最多是欣赏，远远谈不上喜欢。
随后，在普朗克的介绍下，玻尔一一认识了劳厄、玻恩等德国年轻一辈物理学人才。
这些人他之前就早有耳闻，都是真正的天赋绝伦之人。
玻尔自然不敢轻视。
劳厄伸出手，笑着说道：“恭喜你，玻尔。”
“玻尔模型真是伟大的理论，我相信它一定会绽放出最璀璨的光芒。”
玻尔说道：“感谢你的夸奖，劳厄，我今天就是来德国学习的。”
“我的理论还需要进一步的完善。”
李奇维和普朗克看着玻尔和劳厄交谈，脸上都浮现出笑意。
其实比年龄，劳厄比李奇维还要大一岁。
但是在李奇维眼里，他总把这些人当成晚辈看待了。
这就是地位带来的身份差别。
寒暄完毕，李奇维带着玻尔，在柏林大学，与德国物理学家进行了友好的学术交流。
双方各自针对自己的研究领域，展开了深入的探讨，收获满满。
公开的交流结束后，李奇维带着玻尔又单独和普朗克交流。
主要内容就是希望普朗克能找到一个以前无法解释的现象，但是玻尔模型可以解释。
期间玻尔又给普朗克详细解释了他的理论。
普朗克听完后，微微皱眉，陷入了思考，良久才说道：
“玻尔，你的理论的核心其实就是量子化轨道。”
“所以，我认为需要从量子不连续的角度去考虑。”
“其实，有一个领域就非常适合。”
“而且它正好是我们德国物理学界的强项。”
玻尔呼吸急促，果然不愧是物理学的老前辈，这么快就有答案了吗？
普朗克继续说道：“其实玻尔，你是聪明反被聪明误了。”
“第一届布鲁斯会议上，你的导师就已经断言，现代物理学的核心就是原子。”
“把原子研究清楚了，其余的问题都会迎刃而解。”
“不管是现代物理学的放射性、X射线，还是经典物理学的问题，都可以被解释。”
“其中经典物理学就有一个问题，元素的光谱问题。”
“光谱为什么是分立的，而不是连续的。”
“光谱的谱线到底是怎么来的呢，它的产生机理是什么？”
“如果说元素的光谱真的和原子的结构有关，那么光谱的分立和电子轨道的量子化，这两者之间会不会有什么联系呢？”
“毕竟他们的特征都是不连续。”
“而光谱学研究就是我们德国的强项，你或许可以多看些这方面的论文。”
轰！
普朗克的分析令玻尔茅塞大开。
就好像在他的头脑里引爆了一枚炸弹。
被别人奉为圭臬当成珍宝的玻尔笔记，反而被他本人给忽略了。
是啊，玻尔笔记里记载了布鲁斯教授总结的经典物理学问题。
其中元素的光谱，就是比较重要的一个。
而且里面也提到了分立现象。
当初洛伦兹教授甚至还提问：“难道用量子论就能解释光谱问题吗？”
布鲁斯教授因此才让自己研究量子和原子的关系。
怎么自己反倒是忘了呢？
玻尔对自己又气又好笑，自己完全是灯下黑了。
其实这也不能怪玻尔。
在当时，没有人会把量子概念和光谱分立联系在一起。
因为大家都没有理论工具。
李奇维所谓的让玻尔去研究，在其它大佬眼里，也就是一种尝试而已。
就好像导师对学生说，这个方向很有意思，你做个实验看看。
因此，不仅玻尔想不到，其他人也想不到。
然而玻尔模型却让普朗克看到了希望。
或许它就是解开元素光谱秘密的钥匙。
此刻玻尔呼吸急促，对普朗克越发的尊重。
老一辈物理学家果然非同凡响。
他们或许对于现代物理学的研究显得力不从心。
但是那种敏锐的直觉和庞大的知识量不会消失。
他们就是物理学界活着的宝库。
这一刻，玻尔再也不敢小觑任何老一辈物理学家了。
更何况，普朗克还是老一辈中的顶级存在，更加可怕。
面对玻尔，这个自己最得意学生的学生，普朗克没有藏私，他继续说道：
“但是光谱学非常复杂凌乱，有很多领域的内容。”
“我可以给你一个具体的参考方向。”
“我看了你的论文，其中计算电子能级和轨道半径时，用的是氢原子的例子。”
“这说明你很聪明。”
“氢原子是元素周期表中最简单的原子，它的结构也最简单，很适合作为研究对象。”
“所以，光谱学对于它的研究也是最多的。”
说到这里，普朗克忽然问道：“玻尔，你知道巴尔末公式吗？”
玻尔一愣，他真没有听过这个东西。
他的本科专业方向是金属电子论，博士的课题又是原子结构。
所以他很少接触光谱学的内容，至于这个什么巴尔末公式就更不清楚了。
于是普朗克开始给玻尔解释巴尔末公式。
李奇维在一旁听的津津有味，普朗克果然是德国最顶级的物理学家。
这份洞察力简直无与伦比。
要知道，李奇维是有着后世的经验，所以游刃有余。
但是普朗克仅仅凭借论文，就能分析出原子结构和元素光谱之间的联系，简直让人膜拜。
真实历史上，玻尔模型就是因为完美解释了巴尔末公式，以及进一步解释光谱的产生和分立，从而震惊了物理学界。
可以说，玻尔直接把光谱学给终结了。
早在1850年，物理学家们就已经详细测量了氢元素的发射光谱（那时原子的存在还有争议，以元素称呼）。
所谓发射光谱，可以形象地理解为原子会朝外发射不同波长的光。
这些光按照波长依次排列的图案，就是该原子的发射光谱。
而吸收光谱，则是指用光去照射原子时，原子会吸收掉部分波长的光。
这些被吸收的光，按照波长排列后就是吸收光谱。
在可见光的范围中，氢元素的发射光谱有四条谱线。
对应的波长分别是410纳米（紫光）、434纳米（蓝光）、486纳米（绿光）、656纳米（红光）。
当时的物理学家们非常好奇。
氢元素的光谱线是怎么来的？
为什么光谱线条是分立的而不是连续的？
后来，物理学家们发现所有的元素都有各自的光谱。
当然，虽然大家不清楚机理，但这不妨碍物理学家使用光谱去解决问题，比如基尔霍夫等人。
但不管怎么说，光谱的机理始终没有解决。
尽管受限于时代，但物理学家们还是努力做出了尝试。
比如，研究氢元素四条光谱线波长之间的关系，能不能用数学公式去表示，找到其中的规律。
传奇的是，这项工作并不是由物理学家完成的，而是被一个瑞典的中学数学老师解决了。
他的名字就叫做巴尔末。
巴尔末作为数学老师，每天上完课后就觉得非常无聊，那时候也没什么娱乐活动。
他的爱好就是研究数学，但过于高深的数学，凭借他的智商又看不懂。
所以巴尔末很苦恼，他想找点难度不高但有趣的数学问题进行研究。
正好这时，他的一位朋友建议他，可以尝试算下氢元素光谱线波长之间的关系。
也就是410、434、486、656，这四个数字之间的关系。
看起来是不是很像后世的找规律游戏？
巴尔末瞬间来了兴趣，觉得这个可以搞，还能跟物理沾上边。
没想到这一试，还真被他找出了一个数学公式。
λ=B×（m/（m－n））。
其中λ表示波长，B是经验常数，约等于364纳米，m和n是正整数。
巴尔末发现，当n=2时，m分别取3、4、5、6，代入公式后，计算的结果正好是656、486、434、410。
他的天赋简直无敌，硬生生给凑出来了。
巴尔末反正无聊，于是他又多想一步，要是n取其他的值会怎么样。
比如，n=3时，m再取4、5、6、7，那计算出来的结果代表什么意思呢？
可惜，巴尔末不是物理学家，他没有深究里面的物理本质，而是直接就把结果以论文的形式发表了。
后来，物理学家们惊奇地发现，这个公式实在太厉害了。
巴尔末计算的n=3时的波长，其实是氢元素在红外区域的光谱线（所谓红外区域，就是指波长超过750纳米的光形成的范围）。
它在1908年被德国物理学家帕邢发现，命名为帕邢系。
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