作者：多学一点
……
从而n具有性质P。
显然p＜n＜p2。
取大于p2的素数，又可获得另一个具有性质P的合数。
所以，有无穷多个合数n具有性质p。
轻松搞定。
许衡的眉头都没有皱一下。
之后继续翻页，看第三道题。
轻描淡写！
根本就不当一回事！
可这三位一点也不淡定了！
又是五分钟的时间！
所以……前两道题，他只用了十分钟都不到的时间！！！
偶买噶！
“谢……”
谢特啊！
有一位考官忍不住想要爆粗口，而且还就是在考场内！
他实在是没忍住！
！！！
太变态了吧！
同时……
他也很想吐槽，出卷组的那些专家教授们脑子的都坏掉了吗？出这么简单的题？！
！！！
可是当他看向四周的时候，其他五位同学还有人没动笔呢！
动笔的，也才只是写了一行两行……
这位考官看看许衡，右看看其他五位考生。
这差距，不是一星半点啊！
他忍不住内010心吐槽，“这些家伙怎么回事？他们在等什么？他们为什么不回答？他们觉得难？”
还等！
他甚至还看到有同学一脸茫然吗，或者眉头紧锁。
再看向许衡，依旧淡然……
他淡定地审视第三题。
“欺诈猜数游戏”在两个玩家甲和乙之间进行，游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。
游戏开始时甲先选定两个整数x和N，0≤x≤N。
甲如实告诉乙N的值，但对x守口如瓶。
乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息：每次提问，乙任选一个由若干正整数组成的集合S（可以重复使用之前提问中使用过的集合），问甲“x是否属于S？”。
乙可以提任意数量的问题。在乙每次提问之后，甲必须对乙的提问立刻回答“是”或“否”，甲可以说谎话，并且说谎的次数没有限制，唯一的限制是甲在任意连续k+1次回答中至少有一次回答是真话。
在乙问完所有想问的问题之后，乙必须指出一个至多包含n个正整数的集合X，若x属于X，则乙获胜；否则甲获胜。
(1)若n2（k次方）,则乙可保证获胜;
(2)对所有充分大的整数k,存在正整数n （k次方）,使得乙无法保证获胜。
也就是看那么长题目的时候，许衡放下了笔。
读题！
理解题目！
这都需要时间……
三位考官这才松了一口气。
但他们不敢离开许衡半步，因为他们怕一不留神，许衡就搞定了这第三道题！
同时，先不管对不对，他们很想知道，许衡在第三道题上会花费多少的时间！
毕竟这可是本次奥数竞赛这一天的压轴题！
哪怕许衡觉得前面两道题简单……
可这一道呢？
还能再简单了？！
即便是他们想骂那些出卷组的人，这一刻，他们也都没有了那种想法，他们在这第三题上对出卷组的信心，还是有的！
国际奥数竞赛如何来开分数？
考的就是这样的压轴题！
三位考官根本看不懂中文，有一位侧目看向了旁边的试卷。
因为这个同学的试卷用的是英文。
他看的津津有味！
他和许衡差不多是同时看题目的……
可——
他这面题目还没看完，许衡缓缓拿起了笔，开始了对这道题的解答！
PS：感谢【你的智商以上线】【零】！
跪求一切支持！.
第209章
许衡在提笔的瞬间，刚准备作答的时候，又愣住了。
考官们抬起头互看了一眼，他们面面相觑。
他们忽然嘴角上扬，微微笑了起来。
看来这位预赛考了一百分的同学，并不是一直势如破竹！
只是在这道题上，他被难住了！
是！
我们承认你的非比寻常，承认你是个超级天才，可你也只能止步于此了！
那位看了第三道题的考官看完全部的题目之后，忍不住倒吸凉气。
他内心呢喃，“虽然前两道题差强人意，但这第三道题……难度很大！”
题目字数很多！
需要有极强的理解能力不说，还需要寻找到突破口，才能答题。
另外，解答这道题的过程中，所运用到的计算法则，太多！
他的目光也收回来，看向许衡。
看着许衡的第三道题上空空如也。
他也稍稍地松了一口气。
“呼……”
可这口气还没松结束……
许衡动笔了。
咯噔！
三位考官猛地心揪到一起。
他们浑身一僵，浑身起鸡皮疙瘩。
再看时间，整场考试，才过去了15分钟！
许衡写下：
（1）先讨论N与n的关系：
甲选定了N后，乙需要把x从N+1个数的范围缩小到n个数的范围内。显然N＜n时，乙不用问问题也会获胜。
所以，甲必然选择大于等于n的N。如果甲选择了N=n，且此时乙有必胜策略（也就是必然可以排除掉0至N中的某一个数i），那么可以证明，甲选择任意大的N，乙也同样有必胜策略。
这是因为对于更大的N，乙可以把{0,1,2,...,N}集合分成个互不相交且非空的子集……
全集至少会减少一个元素，相当于N至少减小了1。
以此类推，由于对乙的问题数量不限制，所以必然可以把N减小到n，从而最终获胜。
……
从而，经过这样的询问后，必然可以排除掉一个数字，于是乙获胜。
写完第一问的答案之后，许衡写下的不是（2），依旧还是（1）同时在这个后面写下了“第二种解法”
之后就是：
以认为n=2k，N=n+1。采用二进制。
把1,2，…，2k都写成二进制：a1，a2，…ak+1。
这里……
也就是说,Si就是T中所有满足ai=1的元素组成的子集(i=1,2,…,k+1)。
乙采用如下问题,可保证获胜:第一次提问,选择S1,并且接下来也一直选取S1,甲的回答会出现两种情况:
连续k+1次回答“否”,则……
在至多k+1次回答中,一旦出现”是”,乙接下来的k次提问,依次选取……这里a1=0,ai=0还是1取决于甲对Si的答案:若甲的回答是“是”,ai=0,否则ai=1(i=2,3,…,k+1)。
……
当乙提完他想问的一系列问题后,如果乙能选取一个集合X满足|X|n,使得x∈X,那么乙获胜;否则甲获胜。
……
既然pk+1N2pAj,那么,只要ik+1,必定ai=0,这导致乙无法排除S的任何一个元素,不能取得胜利。
两种解题思路！
用的还是截然不同的解题思路！
光是用掉的答案纸，许衡就已经写满了三页！
这才只是第一问！
三位考官虽然不认识中文，但是这上面的（1），他们看的一清二楚！
虽然一开始他们认为这是许衡写错了！
可在许衡写完之后，再写（2）的时候，他们忽然意识到，极有可能上面的两个（1），是许衡通了不同的方法，不同的思路在解答这道压轴题！
唰！
同一时间，他们死死盯着许衡的试卷，盯着“第二种解｀ ～法”这五个字，拼命地要把这几个字记下来！
他们要等到考试结束之后，去问问懂中文的同事。
虽然他们大概猜到了，但……他们过不了自己这一关！
上一篇：全球副本：开局两个SSS模板