作者：多学一点
由数学归纳法可知，②式子对所有正整数n成立，故命题得证.
写完！
全场安静了下来。
许衡左看看右看看，“你们的意见呢？”
不对哇！
要是别人写出来的题，你们没有几秒钟就开始讨论了！
我出这道题，你们怎么就不吭什么？
“等一下哈！我们消化一下你的解题思(诺得的)路。”
说着，有老师就和旁边的考试讨论着，针对许衡这道题，开始在演草纸上写写画画。
许衡，“？？？”
什么鬼？
第一次，有人出题目之后，下面一片安静。
许衡看向朱铁森。
朱铁森只是微笑，根本没有任何意见。
别笑了呀！
发表意见啊？
好在没过多久，有人提出质疑，“题目是一道很好的证明题，只不过……”
只不过什么？
许衡看过去，“只不过是否太难了一些？”
“这道题对我们而言，都有一定的难度在！”
“这是一道典型的看着不难，却让人无从下手的题目！”
“可能有些同学知道如何下手，但也会被接下来庞大的证明数据吓到！”
有教授站出来，“的确！但这道题可以用在整张试卷的后几道题上！”
“这个可行！”
“可以！可以！”
“……”
众人面面相觑，心中大概有了自己的答案。
“许衡同学真会给我们出难题，看来我们也不能浑水摸鱼了！”
“这么好的题目都出来了，我们可要抓紧时间找题了！”
题目有限。
一旦被表决通过，就意味着这要被用到试卷上，考学生了。
别的出卷人的题目出现在考生面前的机会，又小了一些！
朱铁森，“诸位！投票表决吧！”
“同意，还是反对？”
扫视全场……
对于许衡这道题的表决结果……
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第140章
奥数竞赛分初赛、复赛和决赛。
初赛中有选择题，填空题，解答题。
复赛和决赛的题目就更硬核了。
原本许衡以为这十天会过的很漫长，万万没想到，过的很快。
出卷室，这些教授们每天都在为了题目而集思广益。
甚至在别的老师的题目基础上，加以修改，而通过表决。
对方也不生气，反倒是还投给了对方一票。
在这里，每一位的胸襟都很宽广。
因为他们有共同的目标。
许衡出的题目也被连续通过。
“我有时候就怀疑，你们是不是特殊照顾我。”
众人严肃起来，“这不是开玩笑的事情！我们肩负着考验考生们的责任！许衡同学，你是有实力，能者居之，千万不要妄自菲薄。”
有教授苦闷表情，“我真为今年的考生们捏一把汗！”
“许衡同学的题很刁钻！”
“初赛就能让考生们感受到深深的恶意……”
许衡，“额……这还不都是你们表决通过的！”
朱铁森等诸位教授，最终将初赛的样卷封存，交给了奥数竞赛的官方工作人员。
“初赛试卷搞定！大家加油！”
“复赛和决赛的试卷的题目还不够！！！”
众人继续牟足了劲！
继续填充试卷！
出的题目还要区别于往年的奥数真题不说，还要区别于初赛的题型。
他们算是绞尽脑汁了！
许衡倒是轻松。
在朱铁森等几位教授告诉许衡可以放开了出题，因为复赛和决赛都比较难，所以许衡就开始放飞自我了。
但——
诸位教授在看许衡出的题之后，一个个都傻眼了。
“许衡同学，快收了神通吧！”
“你这题目，超纲了！”
许衡，“？？？”
“超纲？朱伟教授，奥数题，也存在超纲？”
朱铁森一脸黑线，“咱们好歹也要有个度不是？你这些题，哪个同学能做出来啊？”
“即便是用了你的题，这些考生被考哭就算是轻的了！严重的都有可能抑郁！”
“三思啊！”
“我们可不希望决赛的时候，是在0分和几分之间作比较！”
“这不成了矮子里面选高个吗？”
许衡的几道题都被以“太难”为理由，驳回了。
朱铁森安慰许衡，“别难过，别难过……这事也怪我！要不是我和你说，放开点，你也不至于这样……”
许衡摆了摆手，“还是算了吧，你们出吧，我看看就行！”
朱铁森，“要不这样吧！我们出题，你试着给一些自己的解题思路，怎么样？”
“合适，我们就用你的！”
“这样，你也不至于无聊呀！”
“诸位，你们觉得我这个提议怎么样？”
众人附和，“可以！许衡同学，你就不要推辞了！”
“我同意！”
“赞同！”
“没毛病！”
许衡一脸黑线。
你们这群家伙，是摆明着想探一探我的底啊！
朱铁森，“还请许衡同学不要拒绝！”
许衡，“额……”
朱铁森，“来来来，上题目！”
一个教授兴致勃勃地跑到黑板前，“我来！我先来！”
您可是教授啊！
稳重一点好不好！
题目：
{Zn}（n≥1）是复数数列，奇数项为实数，偶数项为纯虚数，且k∈N+，丨ZkZ（k+1）丨=2（k次方），记fn=丨Z1+Z2+…+Zn丨
（1）求f2020的最小可能值
（2）求f2020*f2021的最小可能值
题目不多，看着也就那样，但做起来，就不一样了。
众人第一反应不是看这位教授给出思路，而是看向了许衡。
许衡，“额……你们别都看着我啊！看人家教授的答题过程啊！别别别……”
可就连这位教授都说了，“不用给我面子，来！许衡同学，你请！”
许衡，“%￥#@￥……”
这道题对于许衡而言，并不是很难。
反正都骑虎难下了。
那就说个痛快吧！
起身，简单地思考，脑子里过了一遍流程后，许衡道：“设an=Z（2n-1），bn=（Z（2n）/i（n=1,2，…）……”
“……”
“所以最后f2020=2……”
“第二问，令……”
“……”
“所以最后这两个相乘的最小值是2的1011次方。”
许衡说的很快！
没用演草纸！
就是从嘴巴里一步一步说出来的！
又是根号下平方，又是各种绝对值，又是什么柯西不等式，等等……
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