学霸从改变开始 第248章

作者:一白化贝

陈舟所用的证明方法,也正是中心极限定理。

陈舟现在的感觉,隐隐有些奇妙。

却又是那种可意会不可言传的美感。

仿佛克拉梅尔猜想和杰波夫猜想之间的微妙联系,被他发现了。

也仿佛,整个数论世界都若有若无的,体现着一种联系。

陈舟能够感受到,却无法准确的抓住。

这种感觉,陈舟并不喜欢。

就一位数学家而言,他更喜欢能够准确用数学公式,或者数学符号,表述出来的东西。

那种数学的美感,是能够牢牢握在手中的。

收回思绪,陈舟继续在草稿纸上写到:

【鉴于以上正太分布现象,由分布解构法可进行详细分析和研究……】

【由Pm=2/3×4/5×6/7×10/11×12/13×16/17×18/19×……×2n/(2n+1)>0,其中2n+1为小于m+1的最大奇素数,且这些奇素数是连续的奇素数,可以得到……】

【当m较小(1≤m<17)时,其概率变化幅度大,即理论概率与实际概率幅度变化大,所以误差小,精确度高……】

【当m逐渐增大(m≥17)时,其概率变化幅度逐渐变小,即理论概率与实际概率变化幅度逐渐变得缓慢,造成理论值总比实际值大一定的比例,所以误差大,精确度不高……】

不知不觉间,陈舟身旁的赵琦琦三人,已经依次上床睡觉了。

睡觉前,赵琦琦还伸头看了一眼。

当看到陈舟面前,那密密麻麻,满满当当的草稿纸时。

顿时只觉得一阵头大,果然还是本科阶段的课程,比较和蔼可亲。

无论是复变函数,还是泛函分析,都比这玩意亲切多了……

朱明理和李礼也有着同样的想法。

但更多的,他们也在确定一件事。

那就是,陈舟似乎要突破了!

先前几次,陈舟研究数学猜想时,不都是关键时刻才爆肝的吗?

本来他们三还奇怪呢,感觉算算时间,也差不多到了关键时刻。

可就是没见着陈舟爆肝研究杰波夫猜想。

相反,他们还默默的看着陈舟潜心搞着物理课题,却又不知道如何劝慰。

当时,他们也怀疑过陈舟,是不是因为外界的舆论压力,导致他放弃了和陶哲轩张亿唐两位大佬的比赛。

但是现在,他们确信了。

陈舟这小子肯定一直在憋大招,不到时间不放的那种。

先前的物理课题什么的,都是障眼法。

他肯定早就在脑中演算过无数遍关于杰波夫猜想的证明了。

要不怎么可能,这物理课题一结束,杰波夫猜想的研究,就进入了爆肝阶段?

陈舟不知道宿舍三兄弟的想法,要是知道的话,估计又得哭笑不得。

其实,他真没这些人想的那么牛掰。

但有一点,赵琦琦三人想的没错。

关于杰波夫猜想的研究,陈舟确实有了新想法。

在对杰波夫猜想的越过研究中,陈舟发现,当把整体思想、降值思想、平均值思想,这三大数学思想和分布解构法结合,去解决杰波夫猜想中的问题时。

会有一个杰波夫常数R的出现。

只需要将理论值乘以这个杰波夫常数R,就能够把那些忽高忽低的素数总个数的平均值,求出来!

这可以说是一个极大的突破了。

这也是陈舟选择爆肝研究的原因。

面对杰波夫猜想的诱惑,陈舟觉得自己的精力,简直不要太充沛了。

【分布函数Pn(x)有,limn→∞Pn(x)=limn→∞P{(k=1→n∑Xk-nμ)/o√n≤x}=∫-∞→x(1/√2π)e^(-t2/2)dt……】

陈舟的笔跟随着大脑的运转,跟随着流畅的思路,一刻未停。

终于,凌晨三点左右。

陈舟完成了这个大突破!

这个杰波夫常数R,在经过大量数据计算之后,被他求得了!

【R=lim[R1+R2+R3+……+R(n-1)+Rn]·1/n=lim[(1-r1)+(1-r2)+(1-r3)+……+(1-r(n-1))+(1-rn)]·1/n=1-r……】

【这里的r是根据分布解构法所得到的极限值,并且根据分布解构法进行了筛选……】

【lim[r1+r2+r3+……+r(n-1)+rn]·1/n(n→∞)是一定存在的,其值便记作r……】

【……】

【因此,杰波夫常数R=0.89111352746……(n→∞)】

放下笔,陈舟伸了个懒腰。

这玩意的计算量,真不是一般的大。

而且,小数点后面的数字……

陈舟瞥了眼杰波夫常数R,以及极限值r的求解过程,这两个数值的小数点后面,都有数十位……

但这其实不算什么,真正令陈舟感慨的。

还是那满满的草稿纸。

足足有7张!

上面全是密密麻麻的公式和数学符号!

几乎看不见一点留白的地方!

稍作歇息,陈舟把草稿纸整理了一下。

然后翻开错题集,验证杰波夫常数R的正确性。

如果这一步走对了,那分布解构法将的应用,将被完善。

杰波夫猜想的研究,也将到达一个拐点!

打开错题集后,陈舟深呼吸了一口气。

才朝错题集上,看去。

第三百五十八章 寻找的答案?

陈舟的目光触及错题集的一瞬间,他微微一愣。

但随即,他的脸上露出了狂喜之色。

错题集的最新一页,是完全空白的!

错题集上,所记录的最新内容,还是先前研究杰波夫猜想时,那个没有解开的内容!

这也就意味着,陈舟关于杰波夫常数R的计算,关于杰波夫常数R的数值,全部正确!

他成功迈出了杰波夫猜想研究道路上,至关重要的一步!

同时也意味着,陈舟通过对杰波夫猜想的研究,再一次完善了分布解构法这个工具。

这个从正太分布思想而来的数学方法,再一次因为正太分布的思想得到了升华!

陈舟的嘴角始终挂着笑容,他想起了一个故事。

关于正太分布的故事。

当代两位伟大的概率学家,列维和卡克都曾经说过,正太分布是他们切入概率论的初恋情人,具有无穷的魅力。

如果说古希腊人知道正太分布,想必奥林匹斯山的神殿里,会多出一个正太女神,由她来掌管世间的混沌。

因为正太分布戴着神秘的面纱,在自然界中无处不在,令纷繁芜杂的数据背后,隐隐呈现出秩序的身影。

如果说,充斥着偶然性的世界,是一个纷乱的世界,那么正太分布为这个纷乱的世界,建立了一定的秩序。

它使得偶然性现象,在数量上被计算和预测成为可能。

杰波夫猜想便蕴含着这样的秩序。

而分布解构法,便是解析数论领域的“正太分布”工具。

陈舟不知道这么说对不对,但现在他,真的是爱死了自己的分布解构法。

他甚至隐隐有预感,分布解构法的未来,绝不仅仅是解析数论的机会这么简单。

分布解构法的天地,可能远远超出了当前的预估!

当然,能够达到什么样的未来,还是取决于现在的完善。

分布解构法越完善,其自身所代表的价值,所存在的机会,也就越多!

造物主造物的准则,往往是简单明了的。

就像素数的出现一般。

只是,在纷繁芜杂的万物中,在那庞杂的自然是之中,想要发现并领会素数,并非易事。

在之前,17、18世纪时,科学界流行的做法,是尽可能从某种简单明了的准则出发,作为科学探求,也就是素数普遍公式的起点。

而后来的数学家和物理学家们的研究发现,屡次从一些给定的简单准则,例如素数定义出发,研究的方向,就总是被引领到了正太分布的家门口。

这里面所蕴含的,正是素数中,正太分布的美妙。

这一刻,陈舟也终于想通了一直以来的一个问题。

那就是克拉梅尔猜想和杰波夫猜想之间的联系。

从分布解构法的诞生,到现在再次与正太分布牵扯上的联系。

陈舟只觉得,数学的世界,真的很奇妙。

难怪高斯曾经说过,数学是上帝的语言。

可能,唯有借助上帝的语言,才能去理解素数的美妙。

陈舟也觉得有些庆幸。

倘若不是在研究克拉梅尔猜想时,他搞出了分布解构法。

那现在,又怎么能发现这其中的美妙呢?

又怎么能够撞上,这可能是素数间隔问题里,数学家们一直寻找的答案呢?

也许,这就叫做机缘?

庆幸之余,陈舟隐隐又有些自得。

不管怎么说,毕竟是他抓住了这其中的关键。

万一以后,证实了这个答案,那他就真的像系统说的,构建了不朽的数学大厦了。

这可比现在的任何吹嘘,都还要值得去吹一波了。

想到这,陈舟的心绪难免有些激动。

一不小心,就干了一件惊天动地的大事呀,这感觉,实在是爽!

当然,有一点陈舟并没有忘记。

分布解构法的路,还有很长一段要走。

只有等到真正的完善,或者说,达到了一定的高度之后。

才能验证这个答案的有效性。

至于现在的话,先用杰波夫猜想,为分布解构法,再添一块砖吧!

收回思绪,陈舟平复了一下激动的心情。

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