作者：千越南秋
這兩年他和張益唐也經常往來郵件，針對篩法和素數上的問題進行交流討論，雖說年齡上面存在較大差距卻像是忘年交的關係。
因此得到消息後徐源也沒耽擱，當即便動身前往唐時宏的辦公室。
他總覺得張益唐突然來訪，應該是有什麼比較要緊的事情討論，否則直接在郵件上面說就行。
……
第127章 合證屔財挡孪�
徐源剛進到辦公室，便看見唐教授和張益唐兩人坐在沙發上喝茶聊天，看上去挺熟絡的樣子。
“怎麼站在門口，快進來。”唐時宏注意到門口的徐源，把茶杯放在桌子上連忙招呼：“張教授這次是特意來找你的，人家可等的有一會了。”
“張教授。”
順着唐教授的話禮貌性和張益唐打了聲招呼，徐源走過去坐在旁邊的沙發上。
張益唐笑着擺擺手說：“還是喊我老張吧，這樣親切點。”
徐源輕咳了聲。
老張是他在郵件中對張益唐的稱呼，主要對方強烈要求，說是以平輩論交討論數論中的方法，但眼下當着唐教授的面喊明顯不太合適，思維快速咿D下秒便岔開話題。
“找我是有什麼要緊的事嗎？”
“原本我是想直接去找你，老唐說這樣更方便些，也不知道有沒有耽誤你的時間。”張益唐有些不好意思的說。
唐時宏聞言笑呵呵補充道：“徐源沒少往我這跑，不打緊。”
“這點確實沒錯。”徐源點頭承認。
短暫幾句交流下來，張益唐便也不再賣關子，稍微組織下語言開口表明來意。
“其實不瞞你說，上次和你在郵件中討論了篩法在素數中的應用，我便一直在研究屔財怠！�
“通過對你證明無窮多個卡邁克爾數之間間隔使用的篩法改進，將之用來解決屔財祮栴}後，我得到了屔財荡嬖跓o窮多個之差小於4200萬的素數對這個結果。”
“關於證明的過程想讓你幫忙驗證。”
張益唐面色平靜的說完這番話，俯身從公文包中掏出一份論文打印稿。
殊不知旁邊的唐時宏已經瞪大眼睛滿臉喫驚。
直接蹭的一下從沙發上站起來問：“張教授你是說伱證明了屔財挡孪耄@項數論領域中的終極問題？”
語氣中流露出不敢置信的表情。
屔財挡孪胧前倌昵跋 柌卦趪H數學家大會上提出，和哥德巴赫猜想同爲數論領域中的終極問題，在數學界有着較高的知名度。
但始終沒有人解決。
如果張益唐證明屔財荡嬖跓o窮多個之差小於4200萬的素數對的結果成立，那便相當於在屔財挡孪脒@個重要問題的道路上前進了一大步。
這件事倒也不怪唐時宏如此驚訝。
主要張益唐在此之前並沒有什麼數學研究成果。
突然解決屔財挡孪脒@種比較知名的問題，難免心裏會感到有些意外。
“結果是否成立還需要驗證。”張益唐謙虛回答。
他能證明出這樣一個結果，和徐源解決無窮多個卡邁克爾數間隔問題使用的篩法離不開關係，因此結果的驗證讓徐源幫忙最爲合適。
這時唐時宏弄清楚狀態，稍微平復下激動的情緒坐下後也朝徐源看去。
不過他沒有在徐源臉上看到任何喫驚。
依舊保持着平靜。
和剛纔無異。
心裏面不由得浮現出一個問號。
在他看來別說是學生，哪怕國際上著名的數學家聽到這個消息也會動容，偏偏徐源表現的非常鎮定。
就像是早就知道了這件事。
只是考慮到眼下狀況，他不好過多詢問。
徐源自然不喫驚張益唐解決屔財祮栴}，他只是沒想到因爲自己的一篇論文，竟讓對方提前了這麼多年還直接證明到了4200萬的素數對。
屔財挡孪胨匀徊荒吧�
對所有自然數k，存在無窮多個素數對（p， p + 2k）
k = 1的情況就是屔財挡孪搿�
先前和老張討論時，他嘗試過證明此問題，但發現想徹底解決很困難。
念頭停留在這裏，隨即他也不再遲疑什麼，伸手從老張手中接過論文打印稿便看下去。
對此唐時宏和老張則坐在原位耐心等待，期間連動作都輕盈了許多。
生怕打擾到徐源的思路。
說起來此刻徐源多少也感覺有些怪異，之前都是他發表論文讓數學年刊編委會審覈，如今反倒是體驗了把當審稿人的感覺。
畢竟這還是他真正意義上審閱一篇數學論文。
呂春鳴那次不算。
很快徐源整個人便完全沉浸到了論文中，彷彿就像是和外界隔絕開，自動屏蔽掉周圍傳來的任何動靜。
可以說就算唐時宏他們交流談話，也不會對他造成什麼影響。
就這樣。
隨着時間一分一秒過去。
徐源手中的論文打印稿也翻過了許多頁，臉上堆着凝重認真的神情。
他不得不承認老張對素數對的研究很深。
儘管論文中使用了他解決無窮多個卡邁克爾數之間間隔問題的篩法，但卻進一步進行了改進創新，否則根本不足以完成素數對的證明。
又過去二十分鐘。
只見徐源突然停下自己的動作，抬起視線向旁邊的唐時宏看去。
“有草稿紙和筆嗎？”
“我去給你拿。”唐時宏聞言連忙走到辦公桌從抽屜裏取出草稿紙遞給徐源。
整個過程不敢有任何耽擱。
徐源拿到草稿紙和筆後便直接俯身演算起來，對老張的結果進行驗證。
而對此老張則是目光牢牢注視着徐源，心裏也不由得爲自己捏了把汗，儘管他對這篇論文中的證明過程非常有自信，但還是害怕最後得到結果不成立的消息。
他研究數論已經投入了很長的時間，哪怕始終沒有建樹也未曾放棄。
數學界公認大多數難題都是數學家在年輕時攻克。
如果過了四十還沒有成績，那大概率在數學領域上的研究也到此爲止了。
畢竟隨着年齡的增加，身體機能和思維活性都會出現不同程度的下降，哪怕再有天賦也會逐漸消失。
眼下他都已經年過半百，若這次仍不能解決屔財抵慌乱膊辉儆邢Ｍ�
差不多就在兩人焦急等待了將近一個小時，纔看到徐源終於停下了動作，並將筆放在桌子上吁了口氣。
“怎麼樣，結果成立嗎？”老張迫不及待追問。
唐時宏雖沒開口，目光卻也都在徐源身上，生怕錯過一個字。
但對此徐源卻皺起了眉頭，不知道心裏在想什麼遲遲沒有開口回應。
看到這幕可把老張嚇得不輕，還以爲是自己的證明過程存在問題導致結果不成立，沒等徐源開口緊接着便再次追問了句。
“難道不成立？”
聞言徐源這才回過神來，搖搖頭道：“根據我的驗證結果是成立的。”
話音剛落老張和唐時宏兩人同時鬆了口氣，臉上瞬間被欣喜所取代。
“恭喜你啊老張。”
“能解決屔財挡孪耄瑢祵W家來說可是非常大的學術成就。”
“你這也算是大器晚成了。”
唐時宏這時重新給老張倒了杯茶，由衷向對方表示祝賀。
想到自己都已經年過半百纔在屔財挡孪胫腥〉昧艘稽c成績，被說是大器晚成倒也非常貼切，笑呵呵謙虛了句連忙接過茶杯。
“這還要多虧了徐源解決卡邁克爾數問題，否則我也沒有這些思路。”
端起茶杯放到嘴邊剛要品嚐，耳旁隨即又傳來唐時宏和徐源說話的聲音。
“既然結果成立，那你還皺着眉頭做什麼？”
徐源聞言自然不會賣關子，直接回答道：“證明結果雖然成立，不過4200萬素數對這個數值還能縮小。”
他這句話倒不是亂說。
屔財挡孪肟梢匀趸癄懩懿荒苷业揭粋�正數，使得有無窮多對素數之差小於這個給定正數，而在屔財挡孪胫羞@個正數是2。
老張找到的正數則是4200萬。
雖稱不上真正證明屔財挡孪耄蓞s屬於是一個重要的里程碑。
標誌着數學界對屔財挡孪氲难芯拷K於向前邁出了一大步。
徐源剛纔在驗證演算的過程中，結合老張的方法和自己之前證明無窮多個卡邁克爾數的思路，腦海中也是碰撞出許多靈感。
或許能夠通過進一步的計算，成功找到小於4200萬的正數。
若真能成功的話，那麼便是越發靠近最終的正數2。
直到徹底證明屔財挡孪搿�
而隨着徐源的話傳進張益唐耳中，老張瞬間果斷放下了手中的茶杯，整個人無比激動的向徐源確認。
“你說的是真的？”
“4200萬這個數值還能縮小？”
在研究屔財挡孪胫校哪繕俗匀皇潜甲耪业秸龜�2努力。
奈何計算到4200萬便無法更進一步。
如果徐源能讓這個數值繼續縮小，那麼這篇論文的含金量也會同步增長。
徐源自然能明白此刻老張心裏的激動，加上靈感爆發他也很想試試究竟能把數值縮小到何種程度，便向其投去一個微笑點了點頭。
“我們可以試試看。”
迎上徐源這副自信的神情，老張也不再遲疑，連忙起身走過去坐在徐源旁邊。
準備和徐源一起再次嘗試計算，尋找比4200萬更小的正數。
對此已經主動讓開位置的唐時宏，看着已經進入狀態的這一老一少兩個人，略作遲疑最終還是選擇暫時到外面等待，把自己的辦公室留給他們使用，省得打擾到兩人的思路。
誰讓他研究的領域主要還是微分幾何，在屔財挡孪雴栴}上確實插不上手。
……
第128章 從4200萬到246
唐時宏小心翼翼把辦公室門關好，後背依靠在牆上消化着剛纔接收到的信息。
此刻整個人的心情顯得有些複雜。
屔財挡孪朐跀祵W界的影響他很清楚，如果徐源真能在老張的基礎上把數值縮小，便相當於是推動了屔財笛芯康倪M展。
距離摘取桂冠更進一步。
這樣加上先前解決卡邁克爾數問題，以及證明蒙日安培方程解的光滑性。
就算無法解決丘胀┎孪耄步z毫不會影響在數學界的名氣。